01.00.00 Физико-математические науки
-
Формирование магнитных частиц в низкотемпературной плазме в магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЗачастую плазмохимические процессы связаны с использованием или образованием конденсированной дисперсной фазы. Дисперсные частицы могут изменить подвижность зарядов, а также другие параметры низкотемпературной плазмы. Цель работы - изучение влияния магнитного поля на процессы при формировании дисперсных частиц в аргон-кислородной плазме, содержащей атомы железа и углерода при атмосферном давлении. Для оптимизации состава плазмообразующего газа моделировали равновесный состав смеси, содержащей атомы железа и углерода, при температурах 1000-5000K. Показано, что при избытке кислорода частицы КДФ содержат лишь оксиды железа. Проанализированы литературные данные по процессам фазового перехода в низкотемпературной плазме, а также процессы с участием ферромагнитных частиц в постоянном магнитном поле. Приводятся результаты исследований дисперсных частиц, образующихся в аргон-кислородной плазме дугового разряда в магнитном поле и без поля. Образующаяся дисперсная фаза осаждалась на подложки и изучалась методом электронной микроскопией и рентгеновскими методами. Установлено, что при недостатке кислорода образующиеся из плазмы дугового разряда, содержащей железо и углерод, частицы оксида железа в магнитном поле 10 мТл имеют большие размеры, чем без магнитного поля
-
Эконометрика как учебная дисциплина
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистические методы широко используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Однако для большинства менеджеров, экономистов и инженеров они являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Имеются научные журналы по эконометрике, нобелевские премии по экономике присуждены ряду эконометриков. Положение в области научных и практических работ и особенно преподавания эконометрики в России является неблагополучным. Зачастую за эконометрику выдают отдельные частные построения, например, относящиеся к регрессионному анализу. Статья посвящена эконометрике как учебной дисциплине. Начинается курс с обсуждения структуры современной эконометрики, соотношения прикладной статистики и эконометрических методов. Рассмотрены выборочные исследования (анализ результатов опросов), элементы эконометрики чисел, методы статистической проверки гипотез однородности. Даны понятия о регрессионном анализе, эконометрических методах классификации, современной теории измерений. Важное место занимает статистика нечисловых данных (включая нечеткие множества и их связь со случайными), статистика интервальных данных. Обсуждается проблема устойчивости статистических процедур по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели. Дано представление об эконометрических методах экспертных исследований и управления качеством, анализе и прогнозе временных рядов, эконометрике прогнозирования и риска
-
Задача исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ различных прикладных областях возникает необходимость анализа нескольких экспертных упорядочений, т.е. кластеризованных ранжировок объектов экспертизы. К таким областям относятся технические исследования, экология, менеджмент, экономика, социология, прогнозирование и т.д. В качестве объектов могут выступать образцы продукции, технологии, математические модели, проекты, кандидаты на должность и др. При построении итогового мнения комиссии экспертов необходимо найти кластеризованную ранжировку, усредняющую ответы экспертов. В статье описан ряд методов усреднения совокупности кластеризованных ранжировок, среди которых выделяется метод расчета медианы Кемени, основанный на использовании расстояния Кемени. Настоящая статья посвящена вычислительной стороне задачи исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени. В настоящее время неизвестно ни одного точного алгоритма поиска множества всех медиан Кемени для заданного множества перестановок (ранжировок без связей), кроме полного перебора. Однако, существуют различные подходы поиска части или всего множества медиан, которые проанализированы в этой работе. Эвристические алгоритмы Жихарева служат хорошим инструментом для исследования множества всех медиан Кемени: выявления каких- либо закономерностей при изучении взаимного расположения медиан по отношению к экспертной совокупности или экспертному подмножеству множества перестановок экспертных ответов. Литвак предлагает один точный и один эвристический подход к вычислению одной медианы среди всего возможного множества решений задачи. В настоящей статье введены необходимые понятия, проанализированы преимущества медианы Кемени среди других возможных поисков экспертного упорядочивания. Выявлены сильные и сравнительно слабые стороны рассматриваемых способов вычисления
-
Математические модели медико-экономического контроля назначения льготных лекарств
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеФедеральная программа обеспечения необходимыми лекарственными препаратами (ОНЛП) является одним из наиболее масштабных и социально-значимых государственных проектов, основная цель которого – снижение заболеваемости и смертности, повышение качества жизни людей и улучшение социального климата в обществе. Программа предусматривает выписку и отпуск медицинских рецептов для получения гражданами льготных медикаментов по федеральной программе, в соответствии с Федеральным законом от 17.07.1999 г. №178-ФЗ «О государственной социальной помощи». Медико-экономический контроль (МЭК) за назначением и обеспечением лекарственными средствами федеральных льготников осуществляют на основе системы автоматизированной экспертизы реестров отпущенных рецептов. По результатам обработки реестров устанавливается количество прошедших и не прошедших проверку рецептов. МЭК подлежит определенный процент от количества рецептов, принятых к оплате. В целях отбора рецептов для проверки в статье предложены математические модели применения критериев и планирования МЭК. На основе теории игр построена игровая модель организации и проведения МЭК в медицинских организациях (МО). Рассмотренная игровая модель говорит о том, что экспертиза качества медицинских услуг нуждается в корректировке и доработке некоторых стратегий. Решена задача планирования количества проверяемых рецептов, что позволяет охватить проверками все МО, участвующие в ОНЛП на территории Краснодарского края
-
Обоснование применения электромагнитного поля при производстве подсолнечного масла
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ ряде работ показана практическая возможность применения постоянных и переменных электромагнитных полей разной частоты и напряженности в технологии производства подсолнечного масла, однако отсутствует теоретическое обоснование. Возможность электромагнитного влияния связывают с наличием полярных молекул, характерных для органических систем. Не исключая роли полярных групп эфирной цепи, в данной работе сделана попытка рассмотреть эту задачу более всесторонне. Основанием для этого является отличительная особенность поведения подсолнуха в период его цветения. Эта особенность заключается в том, что шляпка подсолнуха в течение дня меняет свое направление в соответствии с направлением перемещения Солнца по небосводу, т.е. проявляется «магнетизм» их притяжения. Для обоснования этого эффекта анализируется сущность излучаемых Солнцем фотонов, химический состав и структура расположения семян на шляпке подсолнуха. Частицы света от Солнца представляют собой поток фотонов - электромагнитных волн широкого диапазона частот, проявляющих и магнитные свойства. Приводятся основные макро- и микроэлементы подсолнечного сырья и деление их на группы пара- , диа- , и ферромагнетиков. В семенах подсолнуха содержатся химические элементы: диамагнетики – C, H, N, P, S, B, Cu, Zn,, J; парамагнетики – O, K, Ca, Mg, Mo, As и ферромагнетик - железо (Fe). Так как проявляется результирующая сила магнитного притяжения между шляпкой подсолнуха и магнитным потоком фотонов от Солнца, то в этом эффекте преобладает действие парамагнетиков K2O (24,5-28,4)%, CaO (7,6 – 17,0)%, MgO (12,3 – 17,9)%, намагничивающихся во внешнем магнитном поле в направлении поля. Наличие проявляющегося эффекта свидетельствует о возможности совершенствования ряда технологических операций при производстве подсолнечного масла на основе применения электрических, магнитных или электромагнитных полей
-
Распределения реальных статистических данных не являются нормальными
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ учебных курсах по теории вероятностей и математической статистике рассматривают различные параметрические семейства распределений числовых случайных величин. А именно, изучают семейства нормальных распределений, логарифмически нормальных, экспоненциальных, гамма- распределений, распределений Вейбулла - Гнеденко и др. Все они зависят от одного, двух или трех параметров. Поэтому для полного описания распределения достаточно знать или оценить одно, два или три числа. Широко развита параметрическая теория математической статистики, в которой предполагается, что распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам. Эта традиция идет от Карла Пирсона, который в начале ХХ в. предложил использовать четырехпараметрическое семейство распределений. Перечисленные выше семейства распределений - это подмножества четырехпараметрического семейства Пирсона. К сожалению, параметрические семейства существуют лишь в головах авторов учебников по теории вероятностей и математической статистике. В реальной жизни их нет. Поэтому современная прикладная статистика и эконометрика используют в основном непараметрические методы, в которых распределения результатов наблюдений могут иметь произвольный вид. Сначала на примере нормального распределения обсуждаем невозможность практического использования параметрических семейств для описания распределений конкретных экономических данных. Приводим результаты исследований метрологов и оценки сходимости в предельных теоремах. Затем разбираем параметрические методы отбраковки резко выделяющихся наблюдений. Весьма неустойчивы как уровни значимости при фиксированном правиле отбраковки, так и параметр правила отбраковки при фиксированном уровне значимости. Следовательно, отбраковка по классическим правилам математической статистики не является научно обоснованной
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья продолжает цикл проводимых ими исследований, связанных с формулировкой и разработкой методик построения неотрицательных решений обратных задач балансовых моделей (в данном случае, модель мировой торговли). Разработана методика построения неотрицательных решений изучаемых обратных задач. Эта методика основана на следующей схеме решения. Вначале формулируем постановку прямой задачи, затем постановку обратной. Далее, по заданным таблично решениям прямой задачи, строится система алгебраических уравнений, содержащая в качестве неизвестных оцениваемые параметры изучаемой модели. После этого поставленная обратная задача сводится к решению задачи квадратичного программирования, решения которой определяются в среде MS Excel. Теоретический материал сопровождается решением конкретного примера, используя статистические данные Карачаево-Черкесской республики, который показывает, как на практике можно решать обратную задачу, т.е. организовать процесс сбалансированной торговли Карачаево-Черкесской республики с хозяйствующими субъектами Северо- Кавказского федерального округа. Найдены неотрицательные элементы матрицы, по которым можно судить, какую долю национального дохода, n − й субъект должен тратить на покупку товаров в Карачаево- Черкесской республике, чтобы торговля между этой парой была сбалансированной. Итак, обратную задачу, поставленную применительно к торгующим странам, можно ставить и решать указанным ниже способом и к торгующим между собой субъектам одной страны
-
Моделирование турбулентного МГД течения в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются численные решения уравнений магнитной гидродинамики, описывающие турбулентные течения проводящей жидкости в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле при больших значениях магнитного числа Тейлора и числа Рейнольдса. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье-Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Сформулированы модели течений с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие не сжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами, например, в случае течения проводящей жидкости во вращающемся с большой частотой магнитном поле. Показано, что модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Построена численная модель турбулентного МГД течения в прямоугольной полости при быстром изменении параметров течения. В численных расчетах установлено, что под воздействием вращающегося магнитного поля в проводящей жидкости возникают объемные силы, вызывающие нестационарное вихревое течение, что согласуется с экспериментальными данными. Обнаружен тип крупномасштабной неустойчивости турбулентного течения, связанный с развитием вторичного течения в форме вихрей
-
Статистические методы в истории
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДан критический анализ статистических моделей и методов обработки текстовой информации, находящейся в исторических хрониках с целью установления моментов времени, когда происходили те или иные события, т.е. построения научно обоснованной хронологии. Есть три основных вида источников знаний о древней истории: старинные тексты, остатки материальной культуры и сложившаяся традиция. Конкретную дату добытых археологами предметов в подавляющем большинстве случаев установить невозможно. Группа академика А.Т. Фоменко разработала и применила новые статистические методы анализа исторических текстов (хроник), основанные на интенсивном использовании компьютерных технологий. Два основных научных результата: большинство исторических хроник, известных нам в настоящее время, дублируют друг друга (в частности, хроники, описывающие так называемые «Древний Рим» и «Средневековье», говорят об одних и тех же событиях); в известных исторических хрониках рассказывается о реальных событиях, отстоящих от современности не более чем на 1000 лет. Выяснено, что хроники, описывающие историю «древних времен» и «средних веков», а также хроники китайской истории и истории различных европейских государств рассказывают не о разных, а об одних и тех же событиях. Предпринята попытка новой датировки исторических событий и восстановления информации о подлинной истории человеческого общества на основе новых данных. С точки зрения статистических методов исторические хроники и образы их фрагментов - это частные случаи объектов нечисловой природы. Поэтому разработанные группой А.Т. Фоменко компьютерно-статистические методы относятся к нечисловой статистике Рассмотрены некоторые статистические методы анализа хроник, примененные группой А.Т. Фоменко: метод корреляции максимумов, метод династий, метод затухания частот, метод анкет-кодов. Новая хронология позволяет понять многое в борьбе идей в современном научном и массовом сознании. Становится ясной глубинная причина настороженного отношения Запада к России
-
Состояние и перспективы развития прикладной и теоретической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбщая схема современной статистической науки такова. Математическая статистика – часть математики, изучающая статистические структуры (сама по себе не дает рецептов анализа статистических данных, однако разрабатывает методы, полезные для использования в теоретической статистике). Теоретическая статистика – наука, посвященная моделям и методам анализа конкретных статистических данных. Прикладная статистика (в узком смысле) посвящена статистическим технологиям сбора и обработки данных (она включает в себя методологию статистических методов, вопросы организации выборочных исследований, разработки статистических технологий, создания и использования статистических программных продуктов). Применения статистических методов в конкретных областях (в экономике и менеджменте – эконометрика, в биологии – биометрика, в химии – хемометрия, в технических исследованиях – технометрика, в геологии, демографии, социологии, медицине, истории, и т.д.). Часто позиции 2 и 3 вместе называют прикладной статистикой. Иногда позицию 1 именуют теоретической статистикой. Эти терминологические расхождения связаны с тем, что описанное выше развитие рассматриваемой научно-прикладной области не сразу, не полностью и не всегда адекватно отражается в сознании специалистов. Так, до сих пор выпускают учебники, соответствующие уровню представлений середины ХХ века. В статье проведен анализ послевоенного развития отечественной статистики. Выделены пять «точек роста»: непараметрика, робастность, бутстреп, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных. Обсуждается содержание, развитие и основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Рассмотрен ряд нерешенных проблем теоретической и прикладной статистики