01.00.00 Физико-математические науки
-
Современное состояние непараметрической статистики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНепараметрическая статистика – одна из пяти точек роста прикладной математической статистики. Несмотря на большое число публикаций по конкретным вопросам непараметрической статистики, внутренняя структура этого научного направления оставалась непроявленной. Цель настоящей статьи – на основе сложившегося в практике научной деятельности определения непараметрической статистики рассмотреть ее деление на области и систематизировать исследования по непараметрическим статистическим методам. Непараметрическая статистика, позволяет делать статистические выводы, в частности, оценивать характеристики распределения и проверять статистические гипотезы, без, как правило, слабо обоснованных предположений о том, что функция распределения элементов выборки входит в то или иное параметрическое семейство. Например, широко распространена вера в то, что статистические данные часто подчиняются нормальному распределению. Между тем анализ конкретных результатов наблюдений, в частности, погрешностей измерений, приводит всегда к одному и тому же выводу - в подавляющем большинстве случаев реальные распределения существенно отличаются от нормальных. Некритическое использование гипотезы нормальности часто приводит к значительным ошибкам, например, при отбраковке резко выделяющихся результатов наблюдений (выбросов), при статистическом контроле качества и в других случаях. Поэтому целесообразно использовать непараметрические методы, в которых на функции распределения результатов наблюдений наложены лишь весьма слабые требования. Обычно предполагается лишь их непрерывность. На основе обобщения многочисленных исследований можно констатировать, что к настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг задач, что ранее решался параметрическими методами. Являются несостоятельными встречающиеся в литературе заявления о том, что непараметрические методы имеют меньшую мощность или требуют большего объема выборки, чем параметрические. При этом в непараметрической статистикe, как и в математической статистике в целом, остается ряд нерешенных задач
-
Скорость гравитации и сверхбыстрое движение в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВыведено уравнение параболического типа, описывающее эволюцию гравитационного поля в масштабе Солнечной системы, Галактики и кластера галактик. Дано решение задачи о метрике пространства-времени, совместной с постньютоновским приближением и метрикой расширяющейся Вселенной, и допускающей сверхбыстрое движение в теории гравитации Эйнштейна. Показано, что реализация движения зависит, в том числе, от основного состояния Вселенной, лимитирующего скорость движения. Из условия устойчивости метрики получен критерий предельной скорости движения материальных тел
-
Скалярные волны и беспроводная передача электричества
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУстановлено, что в классической электродинамике при выполнении калибровки Лоренца существуют решения в виде волн скалярного и векторного потенциала при нулевом магнитном и электрическом поле. Показано, что волны скалярного и векторного потенциала могут взаимодействовать с веществом, вызывая ионизацию атомов и молекул. Указана аналогия скалярных волн в электродинамике и звуковых волн в газодинамике. Предложено техническое применение волн скалярного и векторного потенциала аналогичное акустическим волнам. Обсуждаются электротехнические устройства, способные генерировать и принимать скалярные волны
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКратко рассматриваются перспективы и некоторые «точки роста» современной теоретической и вычислительной математики, в частности: числа и множества - основа современной математики; математические, прагматические и компьютерные числа; от обычных множеств - к нечетким; теория нечетких множеств и «нечеткое удвоение» математики; о сведении теории нечетких множеств к теории случайных множеств; интервальные числа как частный случай нечетких множеств; развитие интервальной математики (интервальное удвоение математики); система как обобщение множества; системное обобщение математики и задачи, возникающие при этом; системное обобщение операций над множествами (на примере операции объединения булеанов); системное обобщение понятия функции и функциональной зависимости; когнитивные функции; матрицы знаний как нечеткое с расчетной степе-нью истинности отображение системы аргументов на систему значений функции; модификация метода наименьших квадратов при аппроксимации когнитивных функций; развитие идеи системного обобщения математики в области теории информации - системная (эмерджентная) теория информации; информационные меры уровня системности - коэффициенты эмерджентности; прямые и обратные, непосредственные и опосредованные правдоподобные логические рассуждения с расчетной степенью истинности; интеллектуальная система Эйдос-Х++ как инструментарий, реализующий идеи системного нечеткого интервального обобщения математики.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена решению проблемы, заключающейся в том, что с одной стороны рейтинг российских вузов востребован, а с другой стороны пока он не создан. Предлагаемая идея решения проблемы состоит в применении отечественной лицензионной инновационной интеллектуальной технологии для этих целей: а именно предлагается применить автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий – интеллектуальную систему «Эйдос». Эти методы подробно описываются в этом контексте. Предлагается рассмотреть возможности применения данного инструментария на примере университетского рейтинга Гардиан, и рассматриваются его частные критерии (показатели вузов). Указываются источники данных и методика их подготовки для обработки в системе «Эйдос». В соответствии с методологией АСК-анализа описывается установка системы «Эйдос», ввод исходных данных в нее и формализация предметной области, синтез и верификация модели, их отображение и применение для решения задач оценки рейтинга Гардиан для российских вузов и исследования объекта моделирования. Рассматриваются перспективы и пути создания интегрированного рейтинга российских вузов и эксплуатации рейтинга в адаптивном режиме. Указываются ограничения предлагаемого подхода и перспективы его развития
-
Синергетический подход в познании микро- и макроявлений: эволюционная картина природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье реализована актуальная идея об эволюционном характере современной науки. На конкретном материале космологии, физики показывается обоснованность единства природы. В работе объединены концепции эволюции и самоорганизации. Вселенная рассматривается как диссипативная система с периодически сменяемыми элементами (элементарными диссипативными системами). Кооперативная эволюция предполагает наличие круговорота между макро- и микро составляющими эволюционирующей системы, усложнение ветвей эволюции. В работе утверждается, что в развитии наук о природе ведущую роль играют внешние факторы, а именно общекультурный фон, уровень развития познания. Вместе с тем, особый мето-дологический интерес представляет выявление внутренних побудительных мотивов развития, взаимосвязей ступеней развития наук о природе
-
Синергетический подход в познании микро- и макромира
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАвтор указывает на особенности синергетики, которая используя единство линейности и нелинейности, выражает в теории те аспекты материального единства мира, которые связаны с общими свойствами саморазвития сложных систем. Вселенная рассматривается как диссипативная система с периодически сменяемыми элементами (элементарными диссипативными системами)
-
Синергетическая теория информации: пояснения и терминологические замечания
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена разъяснению отдельных моментов синергетической теории информации и состоит из пяти автономных по своему содержанию разделов. В первом разделе раскрывается генезис названия теории и показывается ее независимость от синергетики Г.Хакена. Во втором разделе подробно рассматривается принципиальное различие содержательной сущности информационной меры Р.Хартли и количества информации, самоотражаемой конечным множеством, формулы которых имеют внешнее математическое подобие. В третьем разделе кратко освещается интерпретация понятия информация с позиций категории отражение. В четвертом разделе обосновывается необходимость изменения названия информации, которую отражают друг о друге два пересекающихся конечных множества (негэнтропия отражения). В пятом разделе словосочетание негэнтропия отражения заменяется термином синтропия и дается классификация различных видов синтропии
-
Синергетическая теория информации Часть 3. Информационные функции и энтропия Больцмана
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье показывается, что информацион-но-синергетические функции, в лице отра-жаемой информации, аддитивной негэн-тропии и энтропии отражения, имеют не-посредственную взаимосвязь с энтропией Больцмана.
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПроведён анализ отражения дискретной системы с конечным множеством элементов в плоскости множества значений произвольного признака. До-казано, что отражаемая системой информация де-лится на отражённую и неотражённую части и по-лучены соответствующие информационные функ-ции. Установлен структурный закон сохранения суммы хаоса и порядка и дана классификация дис-кретных систем по их структурной организации. Показана взаимосвязь синергетической и вероятно-стной теорий информации. Установлен закон со-хранения информации.