01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрено применение интеллектуальной технологи «Эйдос» для реализации уже разработанных ветеринарных и медицинских диагностических тестов без программирования в форме, удобной для индивидуального и массового тестирования, анализа его результатов и выработки индивидуальных и групповых рекомендаций. Воз-можно объединение нескольких тестов в супертест
-
Реализация операции объединения систем в системном обобщении теории множеств (объединение булеанов)
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассматривается реализация операции объединения систем, являющаяся обобщением операции объединения множеств в рамках системного обобщения теории множеств. Эта операция сходна с операцией объединения булеанов классической теории множеств. Но в отличие от классической теории множеств в ее системном обобщении предлагается конкретный алгоритм объединения систем и обосновывается количественная мера системного (синергетического, эмерджентного) эффекта, возникающего за счет объединения систем. Для этой меры предложено название: «Обобщенный коэффициент эмерджентности Р.Хартли» из-за сходства его математической формы с локальным коэффициентом эмерджентности Хартли, отражающим степень отличия системы от множества его базовых элементов. Приводится ссылка на авторскую программу, реализующую предложенный алгоритм и обеспечивающую численное моделирование объединения систем при различных ограничениях на сложность систем и при различной мощности порождающего множества, приводятся некоторые результаты численного моделирования
-
Реализация групп Галуа триномами над полем рациональных чисел Q
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеИзвестно, что не каждая конечная группа может быть реализована над полем рациональных чисел как группа Галуа некоторого бинома. В связи с этим возникает более общий вопрос: пусть дана конечная транзитивная подгруппа G симметрической группы S на n символах; можно ли эту группу G реализовать как группу Галуа некоторого тринома степени n над полем рациональных чисел? В рассматриваемой статье доказано, что всякую транзитивную подгруппу группы S можно реализовать в виде группы Галуа некоторого конкретного неприводимого над полем рациональных чисел тринома степени n для значений n = 2, 3, 4. Для значений n = 5, 6 приводятся примеры, реализующие конкретные группы Галуа. В случае n = 7 реализуются все транзитивные подгруппы группы S, кроме возможно одной группы изоморфной диэдральной группы D. Дальнейшие вычисления будут направлены на реализацию конкретных групп Галуа для n = 8, 9…, однако количество транзитивных подгрупп группы S при n = 8, 9… очень быстро растёт, поэтому чем больше значение n, тем сложнее реализовать не то что все, а конкретную подгруппу группы S в виде тринома над Q
-
Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦелью данной работы является численный анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах, в качестве которых рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Теоретически исследованы вольтамперная характеристика и течение раствора на основе математической модели переноса ионов соли с учетом электроконвекции в гладком канале обессоливания, образованного идеально селективными анионообменной и катионообменной мембранами. Рассчитаны показатели Херста для разных участков вольтамперной характеристики, с целью определения является ли данный участок персистентным. Впервые проведен Фурье - анализ колебательной составляющей теоретической вольтамперной характеристики с целью выявления преобладающих в сигнале частот. Рассчитаны частоты прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Найдены частоты колебаний профилей концентраций. Определено, что частоты колебаний концентрационных профилей совпадают с частотами прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Дана физическая интерпретация колебаний вольтамперной характеристики, а именно, показано, что главная частота колебаний ВАХ соответствует частоте колебаний концентрационного профиля, поскольку колебания концентрационного профиля, порожденные прохождением вихревых комплексов, вызывают колебание проводимости и, соответственно, сопротивления и плотности тока. Показано, что главная частота сигнала соответствует частоте прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания
-
Расстояния в пространствах статистических данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЯдром прикладной статистики является статистика в пространствах произвольной природы, основанная на использовании расстояний и задач оптимизации. В настоящей статье обсуждаются расстояния в различных пространствах статистических данных, в частности, их вывод на основе соответствующих систем аксиом. Формулировки и доказательства теорем впервые публикуются в научной периодике
-
Распространение нестационарных продольных волн в вязкоупругом двухслойном полупространстве
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе исследуется распространение нестационарных волн в слоистом вязкоупругом полупространстве для произвольных наследственных функций при малой вязкости при различных граничных условиях с помощью интегрального преобразования Лапласа и экспоненциального преобразования Фурье. Полученное решение анализировано в частном случае, когда свойства среды описываются ядром Ржаницына
-
Распространение и ветвление стримеров в проводящих средах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе развита модель, описывающая распространение и ветвление стримера в проводящей среде во внешнем электрическом поле. Для описания вклада токов проводимости мы модифицировали стандартное уравнение электростатики с учетом вихревой составляющей электрического поля. В результате такого обобщения сформулирована модель стримера в форме системы нелинейных уравнений параболического типа. В рамках предложенной модели рассматривается задача о распространении стримера в форме бегущей волны, что приводит к возникновению стримеров Саффмана-Тейлора. Для стримеров такого типа сформулирована проблема ветвления, которая имеет однозначное решение. Найдена зависимость точки ветвления от параметров задачи – скорости стримера, коэффициента диффузии электронов и напряженности внешнего электрического поля. Механизм ветвления головки стримера путем разделения на две части хорошо изучен и для его описания было сформулировано несколько альтернативных моделей. Новизна обсуждаемой постановки задачи заключается в том, что стример распадается на два трехмерных канала, симметричных относительно заданной плоскости. В численных экспериментах также обнаружен механизм ветвления стримера в области катода, связанный с разделением основного канала на несколько боковых ветвей. Отмечается, что в природе реализуются оба механизма ветвления, тогда как в теории исследуется преимущественно неустойчивость поверхности головки стримера
-
Распределения реальных статистических данных не являются нормальными
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ учебных курсах по теории вероятностей и математической статистике рассматривают различные параметрические семейства распределений числовых случайных величин. А именно, изучают семейства нормальных распределений, логарифмически нормальных, экспоненциальных, гамма- распределений, распределений Вейбулла - Гнеденко и др. Все они зависят от одного, двух или трех параметров. Поэтому для полного описания распределения достаточно знать или оценить одно, два или три числа. Широко развита параметрическая теория математической статистики, в которой предполагается, что распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам. Эта традиция идет от Карла Пирсона, который в начале ХХ в. предложил использовать четырехпараметрическое семейство распределений. Перечисленные выше семейства распределений - это подмножества четырехпараметрического семейства Пирсона. К сожалению, параметрические семейства существуют лишь в головах авторов учебников по теории вероятностей и математической статистике. В реальной жизни их нет. Поэтому современная прикладная статистика и эконометрика используют в основном непараметрические методы, в которых распределения результатов наблюдений могут иметь произвольный вид. Сначала на примере нормального распределения обсуждаем невозможность практического использования параметрических семейств для описания распределений конкретных экономических данных. Приводим результаты исследований метрологов и оценки сходимости в предельных теоремах. Затем разбираем параметрические методы отбраковки резко выделяющихся наблюдений. Весьма неустойчивы как уровни значимости при фиксированном правиле отбраковки, так и параметр правила отбраковки при фиксированном уровне значимости. Следовательно, отбраковка по классическим правилам математической статистики не является научно обоснованной
-
Распределение простых чисел. Алгоритм чисел близнецов и их бесконечность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье на базе чисел определенного вида, элементы, которых образуют полугруппу относительно операции умножения, приводится метод определения и распределения составных и простых чисел, также точное вычисление значения функции пи в интервале от 1 до N. В статье предлагается новый алгоритм нахождения распределения простых чисел. Автором статьи получен закон распределения параметров составных и простых чисел "Distribution of the parameters Composite and Prime Numbers (DCPN)". Приводится формула нахождения простых чисел по их порядковому номеру в множестве DCPN. В силу закона распределения параметров составных и простых чисел становится очевидным определенный распад множества простых чисел. Вводится предложение, что любое составное число может быть представлено специальным видом произведений. В статье предлагается доказательство данного предложения, которое позволяет получить один из наиболее эффективных алгоритмов распознавания простых чисел. В статье предлагается описание и алгоритм нахождения чисел близнецов, приводится вариант доказательства их бесконечности. На все представленные в статье алгоритмы приведены листинги программ на языке Software Module ACCESS
-
Распознавание предфрактального графа, порожденного полной двудольной затравкой
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложены алгоритмы распознавания структур сложных сетевых систем и объектов. В качестве модели структур рассмотрен предфрактальный граф. Сформулированы необходимые и достаточные признаки предфрактальности структуры, доказаны теоремы, обосновывающие работу предложенных алгоритмов