01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предложена 2D математическая модель процесса переноса ионов бинарной соли с учетом основных сопряженных эффектов концентрационной поляризации в запредельном режиме: пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды, гравитационной и электроконвекции и Джоулевого нагрева раствора в виде краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Эта система приведена к виду удобному для численного решения. Описаны необходимые краевые условия. В данной работе представлено теоретическое изучение взаимодействия вынужденной, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, а также Джоулева нагрева раствора и переноса тепла через мембраны. Построена двумерная математическая модель нестационарного переноса ионов бинарной соли в гладком прямоугольном канале обессоливания электродиализного аппарата с использованием уравнений Нернста, Планка, Пуассона, теплопроводности и Навье, Стокса, и естественных краевых условий. Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи: электрохимическую, теплопроводности, гидродинамическую. Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДля реализации инновационных стратегий нужны подготовленные кадры. Поэтому, вполне естественно, большое внимание, уделяемое кадровому обеспечению процессов управления инновационной деятельностью на предприятиях ракетно-космической промышленности (РКП). Подготовка кадров и управление персоналом в соответствии с действующим законодательством должны проводиться на основе профессиональных стандартов. Содержание профессиональных стандартов должно отражать результаты прогнозирования научно-технического прогресса в соответствующей области, например, в РКП. Необходимо прогнозирование тенденций использования информационно- коммуникационных технологий при решении проблем управления в социально-экономической области с целью отражения этих тенденций в профессиональных стандартах. Подходам к решению этой задачи и посвящена настоящая статья. Каким должен быть профессиональный стандарт в РКП? Основная проблема состоит в том, что хотя стандарт должен быть введен в действие в ближайшее время, его реальное влияние на отрасль начнется через 5 - 10 лет и будет продолжаться еще по крайней мере 10 лет, т.е. до 2030-х годов. Профессиональный стандарт должен исходить из концепции "Образование через науку", т.е. знания, умения, навыки, компетенции, предусмотренные профессиональным стандартом, должны быть основаны на современных научных достижениях. Так, математические методы исследования должны исходить из новой парадигмы этой области знаний, а статистические методы анализа данных должны соответствовать высоким статистическим технологиям. Для разработки профессионального стандарта в области РКП необходимо спрогнозировать характеристики квалификации (уровень знаний, умений, профессиональных навыков и опыта работы), необходимой работнику для осуществления профессиональной деятельности в РКП в 2020 - 2030 гг. Современные информационно-коммуникационные технологии создают принципиально новую ситуацию в организации хозяйства. Возникла возможность управлять из одного центра работой подразделений организации, разбросанными по всему миру. Требование присутствия на рабочем месте - во многом пережиток прошлого. Преимуществ удаленной работы много
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеРассмотрим методы оценки эффективности и качества работы ученого, научной деятельности подразделения, организации, журнала. Показатели эффективности научной деятельности используются как важная составная часть при оценке вузов, инновационного потенциала предприятий и т.п. Для оценки эффективности научной деятельности естественно использовать хорошо зарекомендовавшие себя в других предметных областях интеллектуальные инструменты. К таким инструментам относятся, в частности, система сбалансированных показателей, основанная на ключевых показателях эффективности (отсюда и название настоящей статьи), а также контроллинг, прежде всего контроллинг научной деятельности. Подробно разработаны и широко применяются два типа инструментов оценки эффективности научной деятельности - наукометрические показатели и экспертные оценки. Их критическому анализу и посвящена настоящая статья. Цель - выбор наиболее эффективного инструмента. Различные варианты манипулирования значениями наукометрических показателей в РФ, по нашей оценке, пока еще применяются сравнительно редко. Возможно, это связано со сравнительно небольшим сроком их использования при управления наукой. Поскольку такой показатель, как число цитирований работ исследователя, позволяет объективно оценить его вклад в науку, то применение этого наукометрического показателя для управления наукой оправдано. В то же время число публикаций и особенно индекс Хирша не позволяют объективно оценить эффективность научной деятельности, особенно с учетом свойств реальных библиометрических баз данных. Экспертные процедуры имеют ряд недостатков. В настоящей статье обсудим реальную эффективность экспертных процедур в таких областях их применения, как присвоение ученых степеней и выборы в государственные академии наук (прежде всего в РАН), а также назначения на руководящие должности. Основные принципы экспертизы в рассматриваемых областях остаются неизменными в течение последних 70 лет. На основе анализа практики приходится констатировать недостаточную эффективность экспертных оценок в указанных областях. Обоснование сказанному приведено в статье
-
Интервальная модель крупномасштабной кластеризации материи во Вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлена модель крупномасштабной кластеризации материи во вселенной. Базу математических расчетов составляет интервальная математика
-
Имитационное моделирование распространения эпидемий на основе агентного подхода
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСегодня инфекционные болезни остаются одной из ведущих причин преждевременной смерти людей на Земле. Агентное моделирование может сыграть важную роль в прогнозировании распространения болезни и в оценке мер по локализации. Целью работы является построение имитационной мультиагентной модели распространения эпидемии для формирования мер по эффективному снижению уровня заболеваемости. Использование имитационного мультиагентного подхода в моделировании эпидемий обусловлено тем, что подход позволяет рассматривать много факторов влияющих на эпидемический процесс, дает возможность проводить численные эксперименты. Процессы пространственного распространения и временного изменения этих двух групп эпидемий автор называет инфекционной динамикой. Обычно трудно реализуемые пространственные составляющие динамики в предлагаемых моделях берёт на себя топология предфрактального графа, которая наращивается объёмными графами - затравками, а динамика наращения предфрактального графа, называемая его распознаванием, отвечает за временную составляющую процесса. Под агентом понимается элементарный участник исследования. Агент активен, находится в некотором состоянии, которое может меняться при влиянии факторов. К свойствам агента отнесятся характеристики, формирующие уровень иммунитета: рост, вес, пол, доход, семейное положение, образование, география
-
Управление финансово-хозяйственным состоянием организации с использованием математической модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДанная статья посвящена математическому моделированию оценки финансово-хозяйственной деятельности организации и определению, на основе этой модели, таких параметров баланса (строки Ф1 и Ф2), чтобы показатели финансово-хозяйственной деятельности организации были оптимальны, а общая интегральная оценка – максимальной. Знание и использование оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. В статье проанализированы зависимости каждого из 15 основных показателей (рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности) финансово-хозяйственной деятельности организации от параметров баланса. Найдены оптимальные значения параметров баланса и основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации. Построена математическая модель оптимального управления финансово- хозяйственным показателями в виде задачи математического программирования. На примере предприятия «Ника» показана возможность улучшения оценки финансово-хозяйственного состояния организации. Знание оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. Для решения указанной задачи был использован метод обобщенного приведенного градиента, реализованный в пакете Excel, с помощью которого был найден максимум целевой функции для указанных в статье ограничений. В статье описан алгоритм анализа задачи оптимизации. Поиск общей оценки производился поэтапно, на основании алгоритма расчета последовательно уточняемых целевых функций
-
Вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДвижение электровозов создает помехи, влияющие на проводные линии связи. Создание достаточно эффективных и в то же время экономичных средств защиты проводных линий связи от мешающих влияний, создаваемых тяговыми сетями переменного тока, предполагает в качестве подготовительного этапа разработку математических моделей помех, создаваемых электровозами. Разработана вероятностно-статистическая модель помех, создаваемых электровозами. Найдено асимптотическое распределение суммарной помехи, являющегося распределением длины двумерного случайного вектора, координаты которого - независимые нормально распределенные случайные величины с математическими ожиданиями 0 и дисперсиями 1. Доказана предельная теорема для математического ожидания амплитуды суммарной помехи. Методом статистических испытаний (Монте-Карло) изучена скорость сходимости математического ожидания амплитуды суммарной помехи к предельному значению. Использовался алгоритм перемешивания Макларена-Марсальи (М-алгоритм). Проанализированы пять наборов амплитуд, выбранных в соответствии с рекомендациями специалистов в области тяговых сетей переменного тока. Наиболее быстрая сходимость к пределу имеет место в случае равенства амплитуд. Установлено, что максимально возможное среднее значение амплитуды случайной помехи на 7,4% меньше ранее использовавшегося значения, что сулит значительный экономический эффект
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеФункция Эйлера имеет выдающееся значение в теории чисел и в Математике, тем не менее, область её значений в натуральном ряде не списана. Наибольшее значение функция Эйлера принимает на простых числах, кроме того, она мультипликативная. Значение функции Эйлера тесно связано со значениями функции Мёбиуса и значениями функции суммы делителей данного натурального числа. С функцией Эйлера связаны системы шифрования с открытым ключом. Индивидуальные значения функции Эйлера ведут себя нерегулярно, что объясняется нерегулярностью распределения простых чисел в натуральном ряде. Этот тракт иллюстрируется в статье с помощью диаграммы, более предсказуемо ведёт себя сумматорная функция для функции Эйлера и её среднее значение. В работе доказана формула Мертинга и на её основе изучается точность аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Приводится новая функция, связанная со средним значением функции Эйлера и вычисляются интервалы её значений. Вводится также понятие плотности значений функции Эйлера и вычисляется её величина на отрезке натурального ряда. Можно отметить, что из результатов поведения функции Эйлера следуют результаты поведения функции суммы делителей натуральных чисел и наоборот. Приведены также результаты Вальфиша А.З. и Салтыкова А.Н. по данной теме
-
Экономико-математические методы при управлении промышленной и экологической безопасностью
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри рассмотрении экологической безопасностью предприятия, территории и т.п. обычно выделяют постоянный риск и аварийный риск. Постоянный риск определяется используемой технологией и не может быть существенно изменен. Аварийный риск, в отличие от постоянного риска, связан с неопределенностью. Пусть в принятой математической модели неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной. Функция распределения потерь, как правило, не является нормальной. Подробно обсуждаются 7 характеристик случайного ущерба: математическое ожидание; медиана и, более общо, квантили; дисперсия; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; линейная комбинация математического ожидания и среднего квадратического отклонения; математическое ожидание функции потерь. Управления риском может состоять в минимизации этих характеристик и их комбинаций (в различных вариантах многокритериальной оптимизации). Например, в двухкритериальной постановке требуется минимизировать средний ущерб и разброс. Двухкритериальная постановка тем или иным способом сводится к однокритериальной. Кроме вероятностных методов моделирования риска, иногда рассматриваются методы описания рисков с помощью объектов нечисловой природы, в частности, качественных признаков, понятий теории нечетких множеств, интервальных математических и эконометрических моделей и других математических средств. Рассмотрены основные проблемы теории и практики экологического страхования
-
Статистические модели в медицине
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатья посвящена обсуждению организации клинико-статистических исследований и экспериментов. Рассмотрены примеры применения статистических методов в научных медицинских исследованиях. Под клинико-статистическим исследованием понимают специально организованный сбор и анализ медицинских данных о течении заболеваний у пациентов, о динамике объективных и субъективных показателей их состояния, о реакции на те или иные лечебные воздействия. Исследуются одна, две или более групп лиц (больных или здоровых), выводы делаются по группам в целом, а не по каждому конкретному пациенту. Цель исследований - перенести выводы, сделанные для выборки, на генеральную совокупность», т.е. клинико-статистическое исследование ориентировано на получение полезных рекомендаций, касающихся тех пациентов, которые попадут в поле зрения врачей после окончания исследования. Существует два основных вида исследований - ретроспективные и проспективные. Первые связаны с анализом прошлого пациентов, вторые – с наблюдением за течением их заболеваний в будущем. Рассмотрены типовые ошибки при организации клинико- статистических исследований. При планировании исследования, обычно выделяют экспериментальную и контрольную группы, одинаковые или близкие по всем показателям, кроме изучаемого фактора (воздействия). Обсуждаются различные варианты слепого метода. Рассмотрено применение статистических моделей и методов в научных медицинских исследованиях. Разобраны примеры доверительного оценивания доли (вероятности) и проверки однородности вероятностей. Для статистического моделирования в случае малых вероятностей используют распределение Пуассона. С его помощью проанализированы статистические данные о заболеваемости описторхозом