01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе выведены 3D математические модели процесса нестационарного переноса бинарного электролита в ЭМС (электромембранных системах: электродиализные аппараты, электромембранные ячейки и т.д.) для гальваностатического режима. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается канал обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата) и ЭМС с ВМД (вращающимся мембранным диском). Выведена формула, выражающая напряженность электрического поля через плотность тока и концентрацию. Также получено дифференциальное уравнение для плотности тока. Принципиальным моментом при этом является то, что выведено новое уравнение для неизвестной вектор-функции плотности тока из исходной системы уравнений Нернста-Планка. Кроме того, в статье показан вывод уравнения для плотности тока в трехмерном случае, предложены различные методы решения уравнения плотности тока, а также краевые условия для плотности тока. Предложенные математические модели переноса бинарного электролита несложно обобщить на случай произвольного электролита. Однако при этом соответствующие уравнения имеют громоздкий вид. Хотелось бы также отметить, что краевые условия могут быть разнообразными и зависят от цели конкретного исследования, в связи с этим, в данной работе приведены лишь уравнения, имеющие общий вид
-
Оптимальный план управления запасами нельзя найти на основе формулы квадратного корня
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУправление запасами (другими словами, материально-техническое снабжение) – неотъемлемая часть работы фирм и организаций. Речь идет о запасах сырья, топлива, материалов, инструментов, комплектующих изделий, полуфабрикатов, готовой продукции на промышленном (или сельскохозяйственном) предприятии, о запасах товаров на оптовых базах, складах магазинов, на рабочих местах продавцов, наконец, у потребителей. Запасы постоянно расходуются и пополняются по тем или иным правилам, принятым на предприятии. Оптимизация этих правил, т.е. оптимальное управление запасами, дает большой экономический эффект. Математическая теория управления запасами, основанная на моделях движения товарных потоков, является крупной областью экономико-математических исследований. Предложенная еще в 1915 г. Ф. Харрисом классическая модель теории управления запасами является одним из наиболее простых и наглядных примеров применения математического аппарата для принятия решений в экономической области. Эту модель обычно называют моделью Вильсона (или Уилсона), так как она получила известность после публикации работы Р.Г. Вильсона в 1934 г. Формула оптимального размера заказа (т.н. "формула квадратного корня"), полученная в модели Вильсона, широко применяется на различных этапах производства и распределения продукции, поскольку оказывается практически полезной для принятия решений при управлении запасами, в частности, приносящей заметный экономический эффект. Однако, вопреки распространенному заблуждению, эта формула не дает возможности рассчитать оптимальный размер заказа (хотя и является необходимым этапом на пути его нахождения). Это выясняется при строгом экономико-математическом анализе модели Вильсона, проведенном в статье. Дан алгоритм расчета оптимального размера партии. Установлено, что формула квадратного корня дает асимптотически оптимальный план. Изучена устойчивость выводов в экономико-математической модели. Рассмотрен пример практического применения классической модели управления запасами
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеТребования к профессиональной подготовке специалистов по контроллингу включают, в частности, требования к интеллектуальным инструментам, которыми должны владеть контроллеры. Одним из таких инструментов является эконометрика. Организация обучения, в частности, составление учебных планов, программ, методических материалов и учебников, предполагает обсуждение объема и содержания соответствующей учебной дисциплины. Дано описание эконометрических инструментов контроллинга, следуя программам курсов «Эконометрика-1» и «Эконометрика-2», которые кафедра ИБМ-2 "Экономика и организация производства" ведет на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Обсуждается внешняя среда эконометрики и необходимые изменения в ней. Например, курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения эконометрики. Однако его необходимо привести в соответствие с современными требованиями. В частности, необходимо рассматривать такие понятия, как случайные элементы со значениями в произвольных пространствах, эмпирические и теоретические средние в таких пространствах, доказывать законы больших чисел в общих постановках. Одновременно с указанным расширением содержания курса целесообразно исключить из программы методы, опирающиеся на те предположения, которые не выполняются в конкретных экономических ситуациях. В частности, исключить одновыборочный и двухвыборочный критерии Стьюдента и заменить их соответствующими непараметрическими критериями. Не нужны "классическая" и геометрическая вероятности, и т.д. Учитывая важность проблемы построения интегральных показателей в различных задачах эконометрики, вопросы анализа ситуации с помощью системы показателей обсуждаются подробнее
-
Основная теорема арифметики и некоторые ее приложения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится основная теорема арифметики и ее роль. Рассматриваются различные кольца, в которых она выполняется
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается математическая модель влияния электроконвекции на перенос ионов соли в негладком канале камеры обессоливания электродиализного аппарата при наличии вынужденной конвекции. Выявлены основные закономерности процесса электроконвекции
-
Теория подобия электромембранных систем с учетом вынужденной, гравитационной и электроконвекции
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена общая математическая модель нестационарного неизотермического процесса переноса бинарного электролита в разбавленных растворах в электромембранной системе (ЭМС) с учетом совместного действия гравитационной, вынужденной и электроконвекции в потенциодинамическом режиме. Эта модель представляет собой краевую задачу для системы двумерных квазилинейных уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка-Пуассона в частных производных. Развита теория подобия процесса тепломассопереноса в электромембранных системах, конкретно в канале обессоливания электродиализного аппарата, с учетом с учетом совместного действия концентрационной поляризации, пространственного заряда, гравитационной, вынужденной и электроконвекции. Показано, что критерий электроконвекции явно не зависит от начальной концентрации и поэтому электроконвекция возникает при любой начальной концентрации. В то же время критерий концентрационной конвекции линейно зависит от начальной концентрации и поэтому при высоких концентрациях превалирует концентрационная конвекция, а при более низких концентрациях, роль гравитационной конвекции начинает падать при одновременном возрастании роли электроконвекции. Построенная в работе теория подобия процесса тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата, с учетом совместного действия концентрационной поляризации, пространственного заряда, гравитационной, вынужденной и электроконвекции имеет важное значение для инженерных расчетов, для масштабирования результатов экспериментов в электромембранной ячейке для промышленных электродиализных аппаратов обессоливания воды
-
Размещение центров на многовзвешенных предфрактальных графах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена многокритериальная постановка задачи размещения центров на многовзвешенном предфрактальном графе. Приведена оценка радиального критерия предфрактального графа, порожденного затравкой-звездой. Предложен полиномиальный алгоритм размещения центра предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритма и рассмотрен пример работы алгоритма
-
Геометрическая турбулентность в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены результаты моделирования метрики элементарных частиц, атомов, звезд и галактик в общей теории относительности Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. Указаны метрики и уравнениями поля, описывающие переход к турбулентности. Обсуждаются проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Рассматривается переход от уравнений Эйнштейна к уравнению диффузии и к уравнению Шредингера в квантовой механике. Даны примеры метрик, в которых уравнения поля сводятся к одному уравнению, изменяющему свой тип в зависимости от уравнения состояния. На этих примерах можно проследить, как осуществляется переход к геометрической турбулентности. Показано, что уравнения поля в общей теории относительности Эйнштейна могут быть приведены к гиперболическому, эллиптическому или параболическому типу. Выведено уравнение параболического типа, описывающее распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера галактик, что является обобщением теории гравитации Ньютона-Пуассона на случай римановой геометрии с учетом кривизны пространства-времени. Установлено, что геометрическая турбулентность приводит к обмену между областями разного масштаба. В процессе турбулентного обмена формируются кластеры материи двух типов, обладающей положительной и отрицательной плотностью энергии, что соответствует области классического и квантового движения частиц. Эти результаты позволяют ответить на вопрос о происхождении квантовой теории
-
Современные эконометрические методы - интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистические методы широко используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Однако для большинства менеджеров, экономистов и инженеров они являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Имеются научные журналы по эконометрике, нобелевские премии по экономике присуждены ряду эконометриков. Положение в области научных и практических работ и особенно преподавания эконометрики в России является неблагополучным. Зачастую за эконометрику выдают отдельные частные построения, например, относящиеся к регрессионному анализу. В эконометрике естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности: разработка и изучение методов прикладной статистики с учетом специфики экономических данных; разработка и изучение эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики; применение эконометрических методов для статистического анализа конкретных экономических данных. В статье рассмотрены эти три вида научной и прикладной деятельности. Выявлена специфика экономических данных. Показано большое значение нечисловых экономических величин. Обсуждается статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и статистики. Дано представление об эконометрических моделях. Проблемы применения эконометрических методов рассмотрены на примере инфляции. Обсуждаются статистика и эконометрика как области научно-практической деятельности. Рассмотрены эконометрические методы в практической и учебной деятельности
-
Краевая задача для смешанного уравнения с перпендикулярными линиями изменения типа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказаны единственность и существование решения данной задачи