01.00.00 Физико-математические науки
-
Геометрическая турбулентность и квантовая теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе общей теории относительности выведено уравнение параболического типа, описывающее эволюцию гравитационного поля. Показано, что развитие неустойчивости в такой модели приводит к геометрической турбулентности. Микроскопические пульсации порождают материю двух видов с положительной и отрицательной плотностью энергии соответственно. В случае отрицательной плотности энергии уравнения модели приводятся к уравнению типа Шредингера
-
Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПоказана нецелесообразность использования вероятности правильной диагностики в качестве показателя качества алгоритма диагностики. Предложен и изучен новый показатель – прогностическая сила, основанная на расстоянии Махаланобиса между классами. Найдено асимптотическое распределение прогностической силы, указан способ проверки адекватности ее применения. В задаче проверки двух простых гипотез установлена связь прогностической силы с расстоянием Хеллингера
-
Оценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВведены линейные оценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы и их частные случаи – ядерные и гистограммные оценки, оценки типа Фикс - Ходжеса. Состоятельность и асимптотической нормальность линейных оценок доказана при выполнении естественных условий. Показано, что вероятность попадания в область может быть найдена с помощью линейных оценок плотности. Рассмотрен частный случай конечного множества, установлено, что выборочная мода сходится к теоретической
-
Исследование символьных и числовых рядов методами теории информации и АСК-анализа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье описывается программный интерфейс с универсальной когнитивной аналитической системой «Эйдос-Х++», обеспечивающий преобразование символьных, в частности числовых рядов в такую форму, которая непосредственно воспринимается данной системой. В результате в системе могут быть созданные 3 статистических и 7 интеллектуальных моделей этих рядов, в которых отражены взаимосвязи между символами или цифрами в этих рядах. Для отражения взаимосвязей между символами используются те же самые частные и интегральные критерии автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), что и при отражении причин-но-следственных взаимосвязей между событиями в реальной области, что ранее не применялось в теории чисел. Приводится подробный численный пример подобного исследования на примере выявления взаимосвязей между цифрами, представляющими собой десятичные знаки числа π, при этом в приведенном примере используется миллион знаков числа π после запятой
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследованы концентрационные ряды монокристаллов вольфраматов стронция и свинца, активированных неодимом. Рассчитаны параметры интенсивности Джадда Офельта
-
Устойчивость стационарных состояний кинетики лейкопоэза
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приведены результаты исследования устойчивости модели нейтрофиломоноцитопоэза. При помощи критерия Рауса-Гурвица вычислено, что приведенная система дифференциальных уравнений, описывающих созревание клеток, является асимптотически устойчивой. Определены пороговые значения параметров модели, при которых система становится неустойчивой
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Максвелла, Навье-Стокса и Шредингера, связанные с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Показано, что в некоторых случаях наблюдается геометрическая неустойчивость, ведущая к турбулентности по механизму знакопеременной вязкости, который предложил Н.Н. Яненко. Обсуждается механизм генерации материи из темной энергии путем возникновения геометрической турбулентности при Большом взрыве
-
Гравитационное поле в окрестности звезды и геометрическая турбулентность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Эйнштейна для пустого пространства, описывающие гравитационное поле вблизи звезды типа Солнца. Учитывается собственное поле звезды, движение звезды вокруг центра галактики, движение галактики относительно центра местного суперкластера и расширение Вселенной. Результирующее гравитационное поле вблизи звезды имеет сложную структуру, что приводит к крупномасштабной геометрической турбулентности, связывающей большие и малые масштабы в этой задаче
-
Вероятностно-статистические методы в работах А.Н. Колмогорова
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеС современной точки зрения рассмотрены работы А.Н. Колмогорова по аксиоматическому подходу к теории вероятностей, критерию согласия эмпирического распределения с теоретическим, свойствам медианы как оценки центра распределения, эффекту «вздувания» коэффициента корреляции, теории средних величин, статистической теории кристаллизации металлов, методу наименьших квадратов, свойствам сумм случайного числа случайных слагаемых, статистическому контролю, несмещенным оценкам, аксиоматическому получению логарифмически нормального закона распределения при дроблении, методам обнаружения различий при экспериментах типа погодных
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследован вопрос разрешимости второй краевой задачи для модельного уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах. Исследование проведено на основе метода разделения переменных