01.00.00 Физико-математические науки
-
Динамика кварков в метрике адронов и структура барионов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена система уравнений Дирака, описывающая динамику кварков в метрике адронов. Предполагается, что взаимодействие кварков осуществляется через поле Янга-Миллса и электромагнитное поле. Сформулирована замкнутая модель барионов в случае стационарной метрики. Вычислены магнитные моменты протона, нейтрона и лямбда бариона
-
Преоновые оболочки и структура атома
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена модель структуры электронов и кварков, в которой эти частицы представляются состоящими из элементарных частиц преонов. На основе этой модели развита теория электронных оболочек, как продолжение ядерных кварковых оболочек
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована первая краевая задача для уравнения в частных производных второго порядка с отклоняющимся аргументом. Вопрос разрешимости задачи в требуемом классе функций редуцирован к разрешимости соответствующего обыкновенного дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом
-
Математическая теория рейтингов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПри разработке управленческих решений с целью совместного учета и соизмерении различных факторов, частичного снятия неопределенности широко используются рейтинги. В теории принятия решений практически в том же смысле используются термины "обобщенный показатель" или "интегральный показатель". Статья посвящена математической теории рейтингов - инструментов изучения социально-экономических систем. Рассмотрены, прежде всего, линейные рейтинги - линейные функции от единичных (частных) показателей (факторов, критериев), построенные с помощью коэффициентов важности (весомости, значимости). Обсуждаются причины, влияющие на величины рейтингов. На величину линейного рейтинга влияют три группы причин: способы измерения единичных показателей; выбор набора показателей; значения коэффициентов важности. Подробнее рассмотрены бинарные рейтинги, когда рейтинговая оценка принимает два значения. Для сравнения рейтингов предлагаем использовать новый показатель качества диагностики - прогностическую силу. Существенно, что во многих управленческих ситуациях значительные различия между объектами выявляются при использовании любого рейтинга. Согласно фундаментальным результатам теории устойчивости одни и те же исходные данные целесообразно обрабатывать несколькими способами. Совпадающие выводы, полученные при применении нескольких методов, скорее всего, отражают свойства реальности. Различие – следствие субъективного выбора метода. При использовании результатов сравнения объектов по нескольким показателям (критериям, рейтингам), в том числе в динамике, полезным является выделение множества Парето. Обсуждаются примеры применения теории принятия решений, экспертных оценок и рейтингов при разработке сложных технических систем
-
Упрощенная методика построения многослойной онтологической модели предметной области
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждаются недостатки существующих языков описания онтологий и проблемы их практического использования. Формулируются требо-вания к процессу создания онтологий, предложена упрощенная методика построения онтологической модели предметной области на базе оригинального языка SXML
-
Основные этапы становления статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПервая статистическая публикация - Четвертая книга Моисеева «Числа» в Ветхом Завете. Прослежено развитие представлений о статистике до ХХ в. Современный этап статистических методов начался с параметрической статистики Пирсона, Стьюдента, Фишера. Наукометрия статистических исследований дает представление об объеме накопленных результатов. Непараметрическая статистика появилась в 1930-х гг., прикладная статистика в нашей стране – на рубеже 1970-80 гг. Обсуждается, что дает прикладная статистика народному хозяйству. Кратко рассказано об истории статистических методов в России (до А.Н. Колмогорова)
-
Решение полевых задач электротехники с помощью вторичных источников поля и рядов Фурье
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДля полевой задачи приведено аналитическое решение контрольного примера, с помощью которого выведены условия правильного применения метода вторичных источников поля. Найдено численное решение в виде ряда Фурье той же самой задачи, но с использованием метода вторичных источников. Предложен метод учёта неоднородности среды, который так вводит вторичные источники, что аналитическое и численное решения совпадают
-
Вероятностно-статистические методы в работах Б.В. Гнеденко
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеАнализируются актуальные для XXI в. вероятностно-статистические методы в работах академика АН УССР Бориса Владимировича Гнеденко. Основное внимание уделено предельным теоремам теории вероятностей, математической статистике, теории надежности, статистическим методам управления качеством продукции и теории массового обслуживания. Рассмотрены основные этапы научного пути Б.В. Гнеденко, его взгляды на историю математики и преподавание
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЛюсиан – модель дихотомических данных в виде конечной последовательности независимых испытаний Бернулли с, вообще говоря, различными вероятностями успеха. Рассмотрены задачи проверки статистических гипотез, классификации, усреднения люсианов. В соответствии с потребностями практики постановки задач рассмотрены, прежде всего, в асимптотике растущей размерности, в которой число неизвестных параметров растет пропорционально объему данных. Оказались полезными метод проверки гипотез по совокупности малых выборок и теория несмещенных статистических оценок
-
Геометрическая турбулентность и квантовая теория
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе общей теории относительности выведено уравнение параболического типа, описывающее эволюцию гравитационного поля. Показано, что развитие неустойчивости в такой модели приводит к геометрической турбулентности. Микроскопические пульсации порождают материю двух видов с положительной и отрицательной плотностью энергии соответственно. В случае отрицательной плотности энергии уравнения модели приводятся к уравнению типа Шредингера