01.00.00 Физико-математические науки
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлен проект конденсатора поля Янга- Миллса. Модель конденсатора представляет собой эквипотенциальные поверхности, разделенные в пространстве. Для описания механизма конденсации хромодинамического поля использованы численные модели, развитые на основе усредненных уравнений Янга-Миллса. В настоящей работе использована восьми компонентная скалярная модель, которая в линейном случае распадается на две группы, содержащие три и пять полей соответственно. В отличие от классической электродинамики, модель статического поля Янга-Миллса не разделяется на независимые уравнения в силу нелинейности самой модели. Однако в линейном случае такое разделение возможно. Показано, что в этом частном случае теория Янга-Миллса сводится к теории Пуассона, которая описывает электростатические и магнитостатические явления. В настоящей работе показано, что в некоторой области параметров конденсатор поля Янга-Миллса по своим функциональным свойствам накопления заряда и удержания поля похож на конденсатор электростатического поля или на магнит в магнитостатике. Это означает, что в природе есть два типа зарядов, являющихся источниками макроскопического поля Янга-Миллса, которые по свойствам аналогичны электрическим и магнитным зарядам в теории Пуассона. Показано, что в теории Янга-Миллса только один тип зарядов может быть связан с распределением плотности вещества, тогда как другой тип зарядов зависит от распределения зарядов первого типа. Это позволяет дать объяснение отсутствию симметрии между электрическими и магнитными зарядами
-
Геометрическая турбулентность и эволюция звезд
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена теория гравитации Эйнштейна в связи с теорией Янга-Миллса. Показано, что в теории Эйнштейна существует метрика, совместная с теорией Янга-Миллса, в которой уравнения поля приводятся к уравнению Лиувилля, описывающему эволюцию звезд. Обсуждается механизм генерации энергии звезд из темной энергии в процессах геометрической турбулентности
-
Статистическое оценивание для сгруппированных данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОписана вероятностная модель группировки данных, в том числе многомерных. Обобщена формулы Эйлера-Маклорена. С ее помощью получены поправки Шеппарда и поправки на группировку для коэффициента корреляции. Найдены и изучены асимптотические поправки на группировку в общем случае. Оценена точность приближения
-
Распространение нестационарных продольных волн в вязкоупругом двухслойном полупространстве
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной работе исследуется распространение нестационарных волн в слоистом вязкоупругом полупространстве для произвольных наследственных функций при малой вязкости при различных граничных условиях с помощью интегрального преобразования Лапласа и экспоненциального преобразования Фурье. Полученное решение анализировано в частном случае, когда свойства среды описываются ядром Ржаницына
-
Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПоказана нецелесообразность использования вероятности правильной диагностики в качестве показателя качества алгоритма диагностики. Предложен и изучен новый показатель – прогностическая сила, основанная на расстоянии Махаланобиса между классами. Найдено асимптотическое распределение прогностической силы, указан способ проверки адекватности ее применения. В задаче проверки двух простых гипотез установлена связь прогностической силы с расстоянием Хеллингера
-
Точки роста статистических методов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе новой парадигмы прикладной математической статистики, анализа данных и математических методов экономики выделены и рассмотрены пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика и другие статистические методы, т.е. пять «точек роста» – непараметрическая статистика, робастность, компьютерно-статистические методы, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе представлена модель выбора решений из множества альтернатив, в результате которого получается подмножество альтернативы или несколько альтернатив, основанной на использовании байесовского подхода, на базе сформулированного понятия функции защищенности, как априорной оценки последствий принятия решения. Последнее способствует уменьшению прогнозируемого параметра и, как следствие, увеличению значения функции защищенности. Таким образом, рассмотренные показатели защищенности информации отражают сущность Байесовского подхода к принятию решений по управлению СЗИ, и позволяет сформировать оптимальные решающие правила
-
Риманова геометрия и единая теория поля в 6D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждается единая теория поля Римана и ее расширение в 6D в общей теории относительности Эйнштейна. Показано, что в 6D возможно движение на двух сферах в форме нелинейных волн
-
Взаимосвязь предельных теорем и метода Монте-Карло
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦель математической статистики - разработка методов анализа данных, предназначенных для решения конкретных прикладных задач. С течением времени подходы к разработке методов анализа данных менялись. Сто лет назад принимали, что распределения данных имеют определенный вид, например, являются нормальными, и, исходя из этого, предположения развивали статистическую теорию. На следующем этапе на первое место в теоретических исследованиях выдвинулись предельные теоремы. Под "малой выборкой" понимают такую выборку, для которой нельзя применять выводы, основанные на предельных теоремах. В каждой конкретной статистической задаче возникает необходимость разделить конечные объемы выборки на два класса - те, для которых можно применять предельные теоремы, и те, для которых делать это нельзя из-за риска получения неверных выводов. Для решения этой задачи часто используют метод Монте-Карло (статистических испытаний). Более сложные проблемы возникают при изучении влияния на свойства статистических процедур анализа данных тех или иных отклонений от исходных предположения. Для изучения такого влияния также часто используют метод Монте-Карло. Основная - и не решенная в общем виде - проблема при изучении устойчивости выводов при наличии отклонений от параметрических семейств распределений состоит в том, какие распределения использовать для моделирования. Рассмотрены некоторые примеры применения метода Монте-Карло, относящиеся к деятельности нашего научного коллектива. Сформулированы основные нерешенные проблемы
-
Математическая модель динамики распространения ВИЧ-инфекции без лечения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ данной статье рассматривается математическое и численное моделирование иммунной системы в процессе заболевания без лечения. На сегодняшний день много научных работ посвящено изученнию этой проблемы. Тем не менее, вирус ВИЧ-инфекции обладает достаточно высокой устойчивостью и не существует по мнению многих авторов эффективных лекарств, способных вылечить от данного вируса, так как ВИЧ обладает способностью мутироваться и размножаться в присутствии химических препаратов, которые предназначены для его лечения. Математические модели, используемые в данной статье имеют исследовательский характер. Предлагаемые математические модели позволяют получить описание динамики ВИЧ-инфекции, дают понимание механизма прогрессии заболевания СПИДом. Результаты проведенного численного решения системы дифференциальных уравнений, в данной работе показывают что: болезнь развивается и при малых концентрациях вируса; определённая стабильность уровня вируса не зависит от начальной концетрации инвазии.При отсутствии лечения,при воздействии между вирусом и клетками, вызываемый иммунный ответ должен быть значительно больше, чем скорость размножения вируса в крови; коэффициент скорости размножения неинфицированных клеток должен быть строго больше, чем коэффициент скорости гибели неинфицированных клеток