01.00.00 Физико-математические науки
-
Размещение центров на многовзвешенных предфрактальных графах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена многокритериальная постановка задачи размещения центров на многовзвешенном предфрактальном графе. Приведена оценка радиального критерия предфрактального графа, порожденного затравкой-звездой. Предложен полиномиальный алгоритм размещения центра предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритма и рассмотрен пример работы алгоритма
-
Основная теорема арифметики и некоторые ее приложения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье приводится основная теорема арифметики и ее роль. Рассматриваются различные кольца, в которых она выполняется
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье предлагается математическая модель влияния электроконвекции на перенос ионов соли в негладком канале камеры обессоливания электродиализного аппарата при наличии вынужденной конвекции. Выявлены основные закономерности процесса электроконвекции
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеТребования к профессиональной подготовке специалистов по контроллингу включают, в частности, требования к интеллектуальным инструментам, которыми должны владеть контроллеры. Одним из таких инструментов является эконометрика. Организация обучения, в частности, составление учебных планов, программ, методических материалов и учебников, предполагает обсуждение объема и содержания соответствующей учебной дисциплины. Дано описание эконометрических инструментов контроллинга, следуя программам курсов «Эконометрика-1» и «Эконометрика-2», которые кафедра ИБМ-2 "Экономика и организация производства" ведет на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Обсуждается внешняя среда эконометрики и необходимые изменения в ней. Например, курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения эконометрики. Однако его необходимо привести в соответствие с современными требованиями. В частности, необходимо рассматривать такие понятия, как случайные элементы со значениями в произвольных пространствах, эмпирические и теоретические средние в таких пространствах, доказывать законы больших чисел в общих постановках. Одновременно с указанным расширением содержания курса целесообразно исключить из программы методы, опирающиеся на те предположения, которые не выполняются в конкретных экономических ситуациях. В частности, исключить одновыборочный и двухвыборочный критерии Стьюдента и заменить их соответствующими непараметрическими критериями. Не нужны "классическая" и геометрическая вероятности, и т.д. Учитывая важность проблемы построения интегральных показателей в различных задачах эконометрики, вопросы анализа ситуации с помощью системы показателей обсуждаются подробнее
-
Оптимальный план управления запасами нельзя найти на основе формулы квадратного корня
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУправление запасами (другими словами, материально-техническое снабжение) – неотъемлемая часть работы фирм и организаций. Речь идет о запасах сырья, топлива, материалов, инструментов, комплектующих изделий, полуфабрикатов, готовой продукции на промышленном (или сельскохозяйственном) предприятии, о запасах товаров на оптовых базах, складах магазинов, на рабочих местах продавцов, наконец, у потребителей. Запасы постоянно расходуются и пополняются по тем или иным правилам, принятым на предприятии. Оптимизация этих правил, т.е. оптимальное управление запасами, дает большой экономический эффект. Математическая теория управления запасами, основанная на моделях движения товарных потоков, является крупной областью экономико-математических исследований. Предложенная еще в 1915 г. Ф. Харрисом классическая модель теории управления запасами является одним из наиболее простых и наглядных примеров применения математического аппарата для принятия решений в экономической области. Эту модель обычно называют моделью Вильсона (или Уилсона), так как она получила известность после публикации работы Р.Г. Вильсона в 1934 г. Формула оптимального размера заказа (т.н. "формула квадратного корня"), полученная в модели Вильсона, широко применяется на различных этапах производства и распределения продукции, поскольку оказывается практически полезной для принятия решений при управлении запасами, в частности, приносящей заметный экономический эффект. Однако, вопреки распространенному заблуждению, эта формула не дает возможности рассчитать оптимальный размер заказа (хотя и является необходимым этапом на пути его нахождения). Это выясняется при строгом экономико-математическом анализе модели Вильсона, проведенном в статье. Дан алгоритм расчета оптимального размера партии. Установлено, что формула квадратного корня дает асимптотически оптимальный план. Изучена устойчивость выводов в экономико-математической модели. Рассмотрен пример практического применения классической модели управления запасами
-
Эконометрические инструменты контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЭконометрика – один из наиболее эффективных математических инструментов контроллинга. В статье рассмотрены общие проблемы применения эконометрических методов при решении задач контроллинга. Эконометрические методы - это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно мало известны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основы эконометрики – теории вероятностей. В статье показано, что для решения задач контроллинга необходимо применять эконометрические методы. Классификация эконометрических инструментов может быть проведена по различным основаниям: по методам, по виду данных, по решаемым задачам и т.п. Массовое внедрение программных продуктов, включающих современные эконометрические инструменты анализа конкретных экономических данных, можно рассматривать как один из эффективных способов ускорения научно-технического прогресса. Весь арсенал используемых в настоящее время эконометрических и статистических технологий (методов) можно распределить по трем потокам: высокие эконометрические (статистические) технологии; классические эконометрические (статистические)технологии, низкие (неадекватные, устаревшие) эконометрические (статистические) технологии. Основная современная проблема эконометрики состоит в обеспечении того, чтобы в конкретных эконометрических и статистических исследованиях использовались только технологии первых двух типов. Для получения более объемной картины использования эконометрических методов при управлении деятельностью организации проанализирован базовый учебник "Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент)", подготовленный кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. В нем более 20 раз используются эконометрические методы и модели, что свидетельствует об эффективности такого инструмента менеджера, как эконометрика
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе выведены 3D математические модели процесса нестационарного переноса бинарного электролита в ЭМС (электромембранных системах: электродиализные аппараты, электромембранные ячейки и т.д.) для гальваностатического режима. Для конкретности в качестве ЭМС рассматривается канал обессоливания ЭДА (электродиализного аппарата) и ЭМС с ВМД (вращающимся мембранным диском). Выведена формула, выражающая напряженность электрического поля через плотность тока и концентрацию. Также получено дифференциальное уравнение для плотности тока. Принципиальным моментом при этом является то, что выведено новое уравнение для неизвестной вектор-функции плотности тока из исходной системы уравнений Нернста-Планка. Кроме того, в статье показан вывод уравнения для плотности тока в трехмерном случае, предложены различные методы решения уравнения плотности тока, а также краевые условия для плотности тока. Предложенные математические модели переноса бинарного электролита несложно обобщить на случай произвольного электролита. Однако при этом соответствующие уравнения имеют громоздкий вид. Хотелось бы также отметить, что краевые условия могут быть разнообразными и зависят от цели конкретного исследования, в связи с этим, в данной работе приведены лишь уравнения, имеющие общий вид
-
Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеЦелью данной работы является численный анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах, в качестве которых рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Теоретически исследованы вольтамперная характеристика и течение раствора на основе математической модели переноса ионов соли с учетом электроконвекции в гладком канале обессоливания, образованного идеально селективными анионообменной и катионообменной мембранами. Рассчитаны показатели Херста для разных участков вольтамперной характеристики, с целью определения является ли данный участок персистентным. Впервые проведен Фурье - анализ колебательной составляющей теоретической вольтамперной характеристики с целью выявления преобладающих в сигнале частот. Рассчитаны частоты прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Найдены частоты колебаний профилей концентраций. Определено, что частоты колебаний концентрационных профилей совпадают с частотами прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания. Дана физическая интерпретация колебаний вольтамперной характеристики, а именно, показано, что главная частота колебаний ВАХ соответствует частоте колебаний концентрационного профиля, поскольку колебания концентрационного профиля, порожденные прохождением вихревых комплексов, вызывают колебание проводимости и, соответственно, сопротивления и плотности тока. Показано, что главная частота сигнала соответствует частоте прохождения вихревых комплексов через поперечное сечение камеры обессоливания
-
Тепло, теплота и внутренняя энергия тела
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается вопрос понятия теплоты и внутренней энергией тела. Дается анализ этих понятий в историческом аспекте и представления автора, основанные на новой фотонной теории строения атома. Анализ исторического аспекта этого вопроса показывает, что понятия тепла, теплоты и внутренней энергии тела долгое время ассоциировалось с понятием теплорода, который может перетекать в веществе. Следующим этапом отождествления понятия теплоты явилась энергия, связанная с движением и работой. В соответствии с этим, Клаузиус обосновал эквивалентность тепла и работы как первое начало теории тепла и ввел понятие внутренней энергии, которую можно увеличить двумя путями - производя над телом работу и подводя к нему тепло. Таким образом, энергия явилась главным объединяющим фактором работы и теплоты. Далее кинетическая теория тепла, как энергия движения молекул, была развита Максвеллом и модель теплорода оказалась помехой в развитии теории тепла. Фактически внутреннюю энергию тела определяют фотоны, вращающиеся вокруг заряженных частиц в атомах по своим орбиталям. Определенные серии фотонов объединяются в отдельные фотонные орбитали, направления вращения фотонов в которых отличаются друг от друга. Таким образом, тело обладает внутренней энергией или внутренней теплотой. Она обусловлена энергией фотонов, вращающихся вокруг электронов на внешней оболочке каждого атома, а также вокруг заряженных частиц – протонов и электронов в ядре атома. Эта внутренняя энергия может увеличиваться при механическом воздействии на тело, приводящее к увеличению результирующей частоты колебаний фотонов вокруг заряженных частиц атомов и эта внутренняя теплота, содержащаяся в теле, может перетекать от тела с большей концентрацией теплоты к телу с меньшей концентрацией теплоты
-
Гравитационное поле в окрестности звезды и геометрическая турбулентность
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследованы решения уравнений Эйнштейна для пустого пространства, описывающие гравитационное поле вблизи звезды типа Солнца. Учитывается собственное поле звезды, движение звезды вокруг центра галактики, движение галактики относительно центра местного суперкластера и расширение Вселенной. Результирующее гравитационное поле вблизи звезды имеет сложную структуру, что приводит к крупномасштабной геометрической турбулентности, связывающей большие и малые масштабы в этой задаче