01.00.00 Физико-математические науки
-
Непараметрические ядерные оценки плотности вероятности в дискретных пространствах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОценки плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы используют для решения различных задач нечисловой статистики. Систематическое изложение теории таких оценок начато в наших статьях [3, 4], непосредственным продолжением которых является настоящая статья. Регулярно используются ссылки на условия и утверждения из статей [3, 4], в которой введено несколько видов непараметрических оценок плотности вероятности по выборке. Подробнее изучены линейные оценки. В настоящей статье рассмотрим их частные случаи – ядерные оценки плотности в дискретных пространствах. При оценивании плотности числовой случайной величины ядерные оценки переходят в оценки Парзена-Розенблатта. При различных условиях доказана состоятельность и асимптотическая нормальность ядерных оценок плотности. Введено понятие "предпочтительный показатель различия" и изучены ядерные оценки плотности на его основе. Введены и изучены естественные меры близости, используемые при анализе асимптотического поведения ядерных оценок плотности. Ядерные оценки плотности рассмотрены для последовательностей пространств с мерами. Найдены условия, при которых разность плотностей распределений вероятностей и математических ожиданий их ядерных оценок равномерно стремится к 0. Установлена равномерная сходимость для дисперсий. Выявлены условия на ядерные функции, при которых имеют место указанные равномерные сходимости. В качестве примеров рассмотрены пространства нечетких подмножеств конечных множеств и пространства всех подмножеств конечных множеств. Найдено условие, обеспечивающее возможность применения ядерных оценок плотности в конечных пространствах. Приведен контрпример пространства ранжировок, в котором применение ядерных оценок плотности нельзя признать корректным
-
Методы прогнозирования для ракетно-космической промышленности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВыделены основные источники неопределенностей в различных производственных и экономических ситуациях. Рассмотрены роль и задачи прогнозирования при управлении промышленными предприятиями, в частности, в ракетно-космической промышленности. Обсуждаются основные методы организационно-экономического прогнозирования – статистические, экспертные, комбинированные, в том числе форсайт. Даны предложения по совершенствованию механизмов прогнозирования и планирования для практического использования при создании космических комплексов
-
Вероятностные модели порождения нечисловых данных
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика) является областью математической статистики, посвященной методам анализа нечисловых данных. Основой применения результатов математической статистики являются вероятностно-статистические модели реальных явлений и процессов, важнейшей (а часто и единственной) составной частью которых являются модели порождения данных. Простейшим примером модели порождения данных является модель выборки как совокупности независимых одинаково распределенных случайных величин. В настоящей статье рассмотрены основные вероятностные модели порождения нечисловых данных. А именно, модели дихотомических данных, результатов парных сравнений, бинарных отношений, рангов, объектов общей природы. Обсуждаются различные варианты вероятностных моделей и их практическое использование. Например, базовая вероятностная модель дихотомических данных - бернуллиевский вектор (люсиан), т.е. конечная последовательность независимых испытаний Бернулли, для которых вероятности успеха могут быть различны. Математический аппарат решения различных статистических задач, связанных с бернуллиевскими векторами, полезен для анализа случайных толерантностей; случайных множества с независимыми элементами; при обработке результатов независимых парных сравнений; в статистических методах анализа точности и стабильности технологических процессов; при анализе и синтезе планов статистического приемочного контроля (по дихотомическим признакам); при обработке маркетинговых и социологических анкет (с закрытыми вопросами типа «да» - «нет»); при обработке социально-психологических и медицинских данных, в частности, ответов на психологические тесты типа MMPI (используемых, в частности, в задачах управления персоналом), при анализе топографических карт (применяемых для анализа и прогноза зон поражения при технологических авариях, распространении коррозии, распространении экологически вредных загрязнений, различных заболеваниях (в частности, при инфаркте миокарда), в других ситуациях), и т.д.
-
Обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтраций ошибок измерений вектора
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа практике часто возникают задачи определения состояния системы по результатам различных измерений. Измерения обычно сопровождаются случайными ошибками, поэтому следует говорить не об определении состояния системы, а о его оценивании путем стохастической обработки результатов измерений. В монографии Е.А. Семенчина и З.М. Лайпановой была исследована одношаговая фильтрация ошибок измерений вектора спроса в балансовой модели Леонтьева, а также многошаговая оптимальная фильтрация ошибок измерений вектора спроса. В этой статье поставлены и исследованы обратные задачи оптимальной одношаговой и многошаговой фильтрации ошибок измерений вектора спроса. Предлагается методом условной оптимизации и по заданным и известной помехе определить (оценить) элементы матрицы для одношаговой фильтрации ошибок измерений и для многошаговой фильтрации: по заданным переменным и известной помехе определить элементы матрицы. Решение обратной задачи сводится к решению задач условной оптимизации, которое легко определяется в среде MS Excel. Результаты исследований, изложенные в этой статье, представляют значительный интерес в прикладных исследованиях. В статье также сформулирована и предложена методика решения обратной динамической модели Леонтьева
-
Моделирование и прогноз динамики глобальных климатических аномалий типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе обсуждаются вопросы моделирования и прогнозирования климата нашей планеты с использованием системы искусственного интеллекта AIDOS-X. Нами разработан ряд семантических информационных моделей, демонстрирующих наличие сходства между движением элементов лунной орбиты и смещением мгновенного полюса Земли. Установлено, что движение полюса Земли связано с вариациями магнитного поля, сейсмическими событиями, а также с нарушениями глобальной атмосферной и водной циркуляции, ведущими к возникновению эпизодов типа Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Посредством семантических информационных моделей изучены отдельные экваториальные регионы Тихого океана, а также пространственные паттерны умеренных широт, выявлена их сравнительная значимость для прогнозирования глобальных климатических нарушений в тропической зоне и умеренных широтах. Выявлены причины появления Эль-Ниньо Modoki и их связь с движением элементов лунной орбиты в долговременных циклах. Ранее нами был сделан прогноз о возникновении эпизода Эль-Ниньо в 2015 году. На основе анализа семантических моделей сделан вывод о том, что ожидается Эль-Ниньо классического типа. На базе блока прогнозирования AIDOS-X рассчитан помесячный сценарий эволюции этой глобальной климатической аномалии. В настоящей работе выполнен анализ фактической реализации прогноза Эль-Ниньо с момента его опубликования в январе 2015 г – до июня 2015г. Показано, что реализовался предсказанный сценарий развития климатических аномалий. Расчеты в модуле распознавания системы «Aidos-X» будущих сценариев развития климата свидетельствуют о том, что дальнейшее возможное аномальное превышение температурных показателей поверхностных вод океана в регионах Nino 1,2 и Nino3,4 в течение 2015 года может быть сопоставимо с подобными отклонениями при катастрофическом Эль-Ниньо 1997-1998 гг.
-
Аномальное движение орбит в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДано решение задачи о смещении перигелия Меркурия в теории гравитации Эйнштейна, с учетом механизма образования материи из темной энергии. Показано, что наблюдаемая величина прецессии накладывает ограничение на уравнение состояния темной энергии в случае статических полей
-
Геометрическая турбулентность в общей теории относительности
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлены результаты моделирования метрики элементарных частиц, атомов, звезд и галактик в общей теории относительности Эйнштейна и в теории Янга-Миллса. Указаны метрики и уравнениями поля, описывающие переход к турбулентности. Обсуждаются проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Рассматривается переход от уравнений Эйнштейна к уравнению диффузии и к уравнению Шредингера в квантовой механике. Даны примеры метрик, в которых уравнения поля сводятся к одному уравнению, изменяющему свой тип в зависимости от уравнения состояния. На этих примерах можно проследить, как осуществляется переход к геометрической турбулентности. Показано, что уравнения поля в общей теории относительности Эйнштейна могут быть приведены к гиперболическому, эллиптическому или параболическому типу. Выведено уравнение параболического типа, описывающее распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера галактик, что является обобщением теории гравитации Ньютона-Пуассона на случай римановой геометрии с учетом кривизны пространства-времени. Установлено, что геометрическая турбулентность приводит к обмену между областями разного масштаба. В процессе турбулентного обмена формируются кластеры материи двух типов, обладающей положительной и отрицательной плотностью энергии, что соответствует области классического и квантового движения частиц. Эти результаты позволяют ответить на вопрос о происхождении квантовой теории
-
Краевая задача для смешанного уравнения с перпендикулярными линиями изменения типа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказаны единственность и существование решения данной задачи
-
Современные эконометрические методы - интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеСтатистические методы широко используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Однако для большинства менеджеров, экономистов и инженеров они являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Имеются научные журналы по эконометрике, нобелевские премии по экономике присуждены ряду эконометриков. Положение в области научных и практических работ и особенно преподавания эконометрики в России является неблагополучным. Зачастую за эконометрику выдают отдельные частные построения, например, относящиеся к регрессионному анализу. В эконометрике естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности: разработка и изучение методов прикладной статистики с учетом специфики экономических данных; разработка и изучение эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики; применение эконометрических методов для статистического анализа конкретных экономических данных. В статье рассмотрены эти три вида научной и прикладной деятельности. Выявлена специфика экономических данных. Показано большое значение нечисловых экономических величин. Обсуждается статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и статистики. Дано представление об эконометрических моделях. Проблемы применения эконометрических методов рассмотрены на примере инфляции. Обсуждаются статистика и эконометрика как области научно-практической деятельности. Рассмотрены эконометрические методы в практической и учебной деятельности
-
Теория подобия электромембранных систем с учетом вынужденной, гравитационной и электроконвекции
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена общая математическая модель нестационарного неизотермического процесса переноса бинарного электролита в разбавленных растворах в электромембранной системе (ЭМС) с учетом совместного действия гравитационной, вынужденной и электроконвекции в потенциодинамическом режиме. Эта модель представляет собой краевую задачу для системы двумерных квазилинейных уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка-Пуассона в частных производных. Развита теория подобия процесса тепломассопереноса в электромембранных системах, конкретно в канале обессоливания электродиализного аппарата, с учетом с учетом совместного действия концентрационной поляризации, пространственного заряда, гравитационной, вынужденной и электроконвекции. Показано, что критерий электроконвекции явно не зависит от начальной концентрации и поэтому электроконвекция возникает при любой начальной концентрации. В то же время критерий концентрационной конвекции линейно зависит от начальной концентрации и поэтому при высоких концентрациях превалирует концентрационная конвекция, а при более низких концентрациях, роль гравитационной конвекции начинает падать при одновременном возрастании роли электроконвекции. Построенная в работе теория подобия процесса тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата, с учетом совместного действия концентрационной поляризации, пространственного заряда, гравитационной, вынужденной и электроконвекции имеет важное значение для инженерных расчетов, для масштабирования результатов экспериментов в электромембранной ячейке для промышленных электродиализных аппаратов обессоливания воды