01.00.00 Физико-математические науки
-
Моделирование метрики адронов на основе уравнений Янга-Миллса
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена система уравнений Янга-Миллса в связи с уравнениями Эйнштейна и Максвелла. Сформулирована модель метрики, удовлетворяющая основным требованиям физики элементарных частиц и космологии
-
Адаптивные модели временного ряда уровня воды в реке горного типа
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредложена методика краткосрочного прогнозирования уровня воды в русле реки горного типа с использованием цепей Маркова
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье рассмотрены математические модели по управлению принятия решений для выбора варианта защиты АС, основываясь на достаточной статистической информации об атаках на элементы АС. Количество априорной неопределенности о выборе варианта защиты в СЗИ описывается энтропией Больцмана. Введение величины, которая в рамках шенновского определения называется взаимной информацией связи случайной величины, позволяет снять неопределенность в отношении действий противника, даёт возможность ЛПР выбирать варианта защиты. Рассматриваемая в статье модель принятия решений по выбору варианта защиты АИС основывается на достаточной статистической информацией об атаках на элементы системы. В идеальном случае, для принятия решений используется большая выборка статистических данных, что обеспечивает высокую точность управления системой защиты информации. На основе имеющегося количества информации, которой располагает СЗИ, в отношении действий СИН выбрать решение по выбору варианта защиты
-
Прогнозирование динамики трудовых ресурсов с помощью межотраслевой математической модели
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена межотраслевая математическая модель самоорганизации трудовых ресурсов, представляющая собой систему балансовых уравнений динамики трудовых ресурсов. Построенная математическая модель позволяет отслеживать межотраслевую динамику трудовых ресурсов за продолжительный период времени, так как содержит параметры, отображающие, в каких отраслях были заняты работники в предыдущие моменты времени. Показано, что при предположении о неизменности вероятностных параметров модели в течение некоторого промежутка времени, разработанная математическая модель позволяет решить задачу прогнозирования количества занятых и безработных на исследуемом рынке труда. Рассмотрен пример применения предложенной математической модели – были подсчитаны вероятности увольнения, приёма на работу специалистов, а также вероятности того, что специалисты в течение рассматриваемого промежутка времени (2011 – 2012 гг.) покинут исследуемый рынок труда. На основе подсчитанных вероятностей дан прогноз количества занятых и безработных специалистов на конец следующего промежутка времени (2013 г.). Показано, что отклонение спрогнозированных значений от статистических незначительно, что свидетельствует об эффективности прогноза
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеМетод наименьших квадратов (МНК) широко известен и пользуется заслуженной популярностью. Вместе с тем не прекращаются попытки усовершенствования этого метода. Результатом одной из таких попыток является взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), суть которого в том, чтобы придать наблюдениям вес обратно пропорциональный погрешностям их аппроксимации. Этим самым, фактически, наблюдения игнорируются тем в большей степени, чем сложнее их аппроксимировать. В результате такого подхода формально погрешность аппроксимации снижается, но фактически это происходит путем частичного отказа от рассмотрения «проблемных» наблюдений, вносящих большую ошибку. Если эту идею, лежащую в основе ВМНК довести до крайности (и тем самым до абсурда), то в пределе такой подход приведет к тому, что из всей совокупности наблюдений останутся только те, которые практически точно ложатся на тренд, полученный методом наименьших квадратов, а остальные просто будут проигнорированы. Однако, по мнению автора, фактически это не решение проблемы, а отказ от ее решения, хотя внешне и выглядит как решение. В работе предлагается именно решение, основанное на теории информации: считать весом наблюдения количество информации в аргументе о значении функции. Этот подход был обоснован в рамках нового инновационного метода искусственного интеллекта: метода автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа) и реализован еще 30 лет назад в его программном инструментарии – интеллектуальной системе «Эйдос» в виде так называемых «когнитивных функций». В данной статье приводится алгоритм и программная реализация данного подхода, проиллюстрированные на подробном численном примере. В будущем планируется дать развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения теории информации для расчета весовых коэффициентов наблюдений, а также исследовать его свойства
-
Магнитные пространства Фарадея
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеОбсуждается вопрос о построении электродинамики в рамках метрической теории гравитации. Показано, что тензор энергии импульса электромагнитного поля порождает пространство, в котором выполняется закон электромагнитной индукции Фарадея. В таком пространстве скалярная кривизна тождественно равна нулю, хотя пространство содержит материю в форме электромагнитного поля. Предложено называть такие пространства магнитными пространствами Фарадея, поскольку исторически Фарадей впервые установил экспериментально, что «пустое пространство является магнитом». Рассматриваются метрики расширяющейся Вселенной и метрики, описывающие локальные гравитационные поля в теории Ньютона. Установлено, что уравнения поля в пространствах содержащих материю только в форме электромагнитного поля в указанных метриках сводятся к уравнениям гиперболического типа, описывающих распространение волн со скоростью света. Однако в области содержащей материю, уравнения поля приводятся к уравнениям параболического типа, которые описывают диффузию или волны вероятности в духе квантовой теории Шредингера. Предполагается, что потенциалы двух метрик связаны, как с потенциалами электромагнитного поля, так и с потенциалами поля Янга-Миллса. Отсюда выводится общий для всех взаимодействий закон, устанавливающий первичность гравитационного поля как фундаментального взаимодействия, порождающего другие взаимодействия
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе системы искусственного интеллекта AIDOS-X разработан ряд семантических информационных моделей, доказывающих наличие сходства между движением элементов лунной орбиты и динамикой мгновенного полюса Земли, а также нарушениями глобальной атмосферной и водной циркуляции, ведущими к возникновению эпизодов Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Изучены возможности семантических информационных моделей экваториальных регионов Тихого океана для прогнозирования глобальных климатических нарушений в тропической зоне и умеренных широтах. Сделан прогноз глобальной океанической циркуляции и возникновение эпизода Эль-Ниньо классического типа в 2015 году
-
Многокритериальная задача поиска оптимальных путей в крупномасштабной транспортной системе
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье исследуется многокритериальная задача, возникающая при организации маршрутов в крупномасштабных системах управления транспортом. В качестве математического инструмента для построения модели используются предфрактальные графы. Предфрактальные графы естественным образом отражают структуру устройства связей транспортной системы, отражая ее важные особенности – локальность и дифференциацию. Локальность обеспечивается созданием внутренних маршрутов (городских, внутрирайонных и т.д.). Под дифференциацией понимается разделение маршрутов на внутрирегиональные, межрегиональные и международные. Поставленная задача сводится к покрытию предфрактальных графов простыми пересекающимися по ребрам и вершинам цепями. На множестве всех допустимых покрытий строится векторно-целевая функция с определенными критериями. В понятиях транспортной системы приведенные критерии имеют конкретную содержательную интерпретацию, позволяющие спроектировать транспортные маршруты учитывая особенности системы. В статье построены полиномиальные алгоритмы для нахождения оптимальных по определенным критериям решения. По критериям не оптимизирующим выделенные маршруты приводятся их оценки нижних и верхних границ. По всем приведенным алгоритмам построены и обоснованы оценки вычислительной сложности, подтверждающие преимущество использования методов предфрактальных и фрактальных графов перед классическими методами теории графов
-
Изменения циклонических режимов северного и южного полушарий в условиях меняющегося климата
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье на основе данных реанализа решается задача численной идентификации циклонов. Результаты показывают, что количество циклонов растет. В северном полушарии барических депрессий больше чем в южном, кроме того, здесь они имеют большую глубину и с каждым годом давление здесь еще немного понижается. В северном полушарии циклоническая активность больше обуславливается количеством циклонов нежели их глубиной, в южном наоборот. В северном полушарии характеристики циклонов претерпевают более значительные изменения
-
Математические образы последовательных и параллельных экономических рисков
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредлагается расширить классификацию рисков, вводя глобальный риск экономической системы, в которой отдельные этапы отягощены локальными рисками, имеющими произвольное направление. Последовательное или параллельное происхождение этих рисков моделируется диадическими цепочками векторов или четырёхмерными конгломератами кватернионов в пространствах Клиффорда. Многомерный риск стоит преобразовывать аналитически, рассчитывать количественно, строить геометрически векторными операциями в ансамбле с той экономической переменной, на часть стоимости которой действует риск и которая теряется или появляется после его проявления. Поэтому стоимость актива комплексно зависит как от стоимости «основы», отягощённой риском («обыкновенная стоимость»), так и от величины ухода составной части риска - «рискованной стоимости» - от нулевого значения. Теперь риск выступает как новая экономико-математическая категория. Через изучение рисков и через исследование их новых многомерных характеристик стоимости возможно проникновение в понимание механизмов действия экономических законов мира и России