01.00.00 Физико-математические науки
-
Размещение центров на многовзвешенных предфрактальных графах
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе предложена многокритериальная постановка задачи размещения центров на многовзвешенном предфрактальном графе. Приведена оценка радиального критерия предфрактального графа, порожденного затравкой-звездой. Предложен полиномиальный алгоритм размещения центра предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер. Проведена оценка вычислительной сложности алгоритма и рассмотрен пример работы алгоритма
-
Столкновение частиц в потоках Риччи
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача о столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля, в потоках Риччи. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально-симметричных метрик. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц. Были рассмотрены две постановки задачи, в одной из которых частицы разлетаются после соударения, а в другой, в результате слияния двух частиц, образуется новая устойчивая статическая система, которую можно интерпретировать как новую частицу. В начальных и граничных условиях используются точные решения статической задачи, поэтому при соударении сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах LIGO. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы. Развита модель, описывающая излучение гравитационных волн при столкновении частиц в потоках Риччи. Исследовано влияние параметров задачи – скорости и массы частиц, на амплитуду и интенсивность излучения гравитационных волн
-
Гравитационные волны в потоках Риччи при слиянии сингулярностей
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе исследована задача об излучении гравитационных волн, образующихся при столкновении частиц, представленных сингулярностями гравитационного поля. Выведена система нелинейных уравнений параболического типа, описывающая эволюцию аксиально- симметричных метрик в потоках Риччи. Развита модель, описывающая излучение гравитационных волн при столкновении и слиянии частиц в потоках Риччи. Показано, что теория, описывающая потоки Риччи в задаче о слиянии черных дыр, согласуется с теорией Эйнштейна-Инфельда, описывающей динамику материальных частиц представленных сингулярностями гравитационного поля. В качестве примера рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два сингулярности, имитирующие частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении и слиянии частиц. В начальных и граничных условиях используются точные решения статической задачи, поэтому при соударении сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В численных экспериментах установлено, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах LIGO. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы. Исследовано влияние параметров задачи – скорости и массы частиц, на амплитуду и интенсивность излучения гравитационных волн. Обнаружено хаотическое поведение гравитационных потенциалов при слиянии сингулярностей в потоках Риччи
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеУчет влияния реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды важен для понимания процессов электроконвекции, поскольку ряд авторов считает, что появление новых носителей тока H + и OH- может привести к уменьшению пространственного заряда и, соответственно, к исчезновению электроконвекции. Однако, как показано в работе [5], диссоциация молекул воды, хотя и уменьшает пространственный заряд и увеличивает пороговое значение падения скачка потенциала, при котором начинается электроконвекция, тем не менее, она сохраняется и достаточно эффективно перемешивает раствор. Данная статья посвящена математическому моделированию электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также H+ и OH- ионов) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной при совместном влиянии нарушения электронейтральности и реакции диссоциации/ рекомбинации молекул воды, разработке математических моделей этих процессов, построению эффективных алгоритмов асимптотического и численного анализа для различных типов электролитов. В статье предложена новая математическая модель процесса переноса ионов соли с учетом пространственного заряда и реакции диссоциации/ рекомбинации воды в виде краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная система приведена к виду удобному для численного решения. Рассчитанные необходимые дополнительные краевые условия для напряженности электрического поля. Численному и асимптотическому решению этой краевой задачи и физико-химическому анализу влияния реакции диссоциации/ рекомбинации на перенос ионов соли предполагается посвятить следующие части работы
-
Автоматизация решения системных задач методом структурированных систем системологии
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье производится обзор метода структурированных систем системологии, применяемых для решения системных задач. Изложен авторский модифицированный алгоритм структурирования систем Дж. Клира. Представлен программный модуль, реализующий модифицированный алгоритм структурирования систем
-
Динамика геомагнитного поля и смена полярности в модели сателлитов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматривается проблема смены полярности геомагнитного поля в модели сателлитов. Предполагается, что центральное ядро земли намагничено и окружено некоторым числом спутников, каждый из которых обладает магнитным моментов. Спутники взаимодействую с центральным ядром и между собой посредством гравитации и через магнитное поле. Показано, что в такой системе спутники распределяются на орбитах вокруг центрального ядра. Отсюда выводятся две модели, в одной из которых спутники на внешней орбите взаимодействуют между собой и с центральным телом – ядром и спутниками, расположенными на внутренней орбите. Центральное тело может совершать внезапные перевороты при падении на ядро одного или нескольких спутников, что приводит к возбуждению колебаний в системе сателлитов, расположенных на внешней орбите. Показано, что длительность фазы с постоянной полярностью и время переворота зависят от возмущения величины момента и асимметрии ядра. Вторая модель содержит две подсистемы магнитов и центральное ядро. Быстрое изменение полярности геомагнитного поля, обнаруженное на основе палеомагнитных данных, моделируется в теории Эйлера, описывающей вращение твердого тела. В этой модели существуют режимы с быстрым переворотом тела при сохранении момента импульса. Если тело обладает магнитным моментом, то при перевороте происходит изменение полярности магнитного поля. Это приводит к возбуждению колебаний в подсистемах спутников, находящихся на внутренней и внешней орбитах. Путем численного моделирования динамики системы состоящей из ядра и 10-13 спутников, определены периоды постоянной полярности магнитного поля
-
О развитии математических методов контроллинга
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеНа основе объективного анализа приходится констатировать, что в арсенале менеджеров, особенно зарубежных, сегодня практически нет принципиально новых методов и инструментов контроллинга. Так полагает исполнительный директор "Объединения контроллеров" проф. С.Г. Фалько. Однако перспективные математические и инструментальные методы контроллинга активно разрабатываются в нашей стране. Надо их внедрять. Например, менеджерам целесообразно использовать методы, рассмотренные в монографии Орлова А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. "Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга" (2015). Эти методы основаны на современном развитии математики в целом - на системной нечеткой интервальной математике (см. одноименную книгу Орлова А.И. и Луценко Е.В., 2014). Рассматриваемые методы разработаны в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Она включает в себя новые парадигмы прикладной статистики, математической статистики, математических методов экономики, методов анализа статистических и экспертных данных в задачах управления. В XXI веке выпущено более 10 учебников, разработанных в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Системный подход к решению конкретных прикладных задач часто требует выхода за пределы экономики. Весьма важными являются процедуры внедрения принципиально новых методов и инструментов. В настоящей статье мы рассматриваем перечисленные выше научные результаты в их взаимосвязи
-
Новая хронология всеобщей и Российской истории - основа государственно-патриотического мировоззрения
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВзаимосвязи математической статистики (шире - математических методов исследования) и истории многогранны. По нашему мнению, история математической статистики - неотъемлемая часть этой математической дисциплины. Дан обзор наших работ по истории статистических методов. Велика роль математической статистики для истории. В настоящей статье ограничимся вопросами хронологии. В течение столетий хронология рассматривалась как часть прикладной математики. Основная проблема состоит в том, что вся излагаемая в школьных учебниках "общепринятая" концепция истории России и мира в целом сфальсифицирована противниками России после развала всемирной Империи (Русского Царства) в начале 17 века – 400 лет назад. Рассказы об исторических событиях – это информационное оружие, и его использовали новые властители для подавления сопротивления побежденных. Новая математико-статистическая хронология всеобщей и российской истории, построенная научным коллективом под руководством академика РАН А.Т.Фоменко, оказалась полезной и для обсуждения современных экономических и политических проблем взаимоотношений России и Запада в XXI века. По нашему мнению, новая хронология всеобщей и российской истории должна стать одной из основ государственно- патриотического мировоззрения и вытекающих из него практических решений. Цель настоящей статьи - дать с этой точки зрения первоначальное представление о новой хронологии
-
Интервальная модель крупномасштабной кластеризации материи во Вселенной
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ статье представлена модель крупномасштабной кластеризации материи во вселенной. Базу математических расчетов составляет интервальная математика
-
Динамика частиц в метрике с логарифмическим потенциалом
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассмотрена проблема моделирования движения частиц в единой теории поля в 6D, в теории супергравитации в 112D и в метрике галактик. Исследована центрально-симметрическая метрика в 112-мерном римановом пространстве, зависящая от радиальной координаты, времени и 110 углов. Выведена система уравнений, описывающих угловое движение на гиперсфере произвольной размерности N. Показано, что движение на гиперсфере зависит от 2(N-1) сингулярных точек. Установлен общий характер релятивистского движения на гиперсфере при его отображении на плоскости и в трехмерном пространстве. Показано, что движение определяется отражением от особых точек, что при отображении движения на плоскости приводит в некоторых случаях к сгущению траекторий в окрестности сторон прямоугольника. В 6D исследована метрика, описывающая случай движения с двумя центрами симметрии. Показано, что в такой метрике существует класс точных решений, логарифмически зависящих от координат центров гравитации. Обнаружено, что в такой системе существует движение со сгущением траекторий вокруг сторон прямоугольника, что объясняется рассеянием пробных частиц на источниках гравитации. Указан общий характер углового движения на гиперсфере и радиального движения в 6D в метрике с логарифмическим потенциалом. Доказано, что аналогичные решения с логарифмическим потенциалом существуют в метрике галактик в метрической теории гравитации Эйнштейна. Обсуждается связь полученных решений с нелинейной электродинамикой, с теорий взаимодействия кварков и с теорией Янга-Миллса