01.00.00 Физико-математические науки
-
Единая теория поля и супергравитация в 112D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе исследована проблема построения единой теории поля на основе теории супергравитации в 112D. Предполагается, что в 112-мерном римановом пространстве сосуществуют 37 трехмерных миров обладающих единым временем и связанных гравитацией. Исследована центрально-симметрическая метрика, зависящая от радиальной координаты в наблюдаемом физическом пространстве одного из миров. Предполагается, что в 112D выполняется волновое уравнение общего вида, описывающее динамику скалярного поля. Из этого уравнения выводится волновое уравнение в четырехмерном пространстве-времени, содержащее слагаемые, описывающие вклад дополнительных измерений. Показано, что квантовые числа задачи на собственные значения позволяют описывать структуру атома и атомного ядра в предположении, что задана полная масса центрального тела. Исследована задача о динамике скалярного поля в 112D в центрально- симметрической метрике. Построена теория квантования поля, как в общем случае, так и в частном случае зависимости метрики от эллиптической функции Вейерштрасса. Показано, что в этом случае существуют ограниченные периодические потенциалы и соответствующие периодические решения, зависящие от энергии, проекции углового момента и от инвариантов функции Вейерштрасса. Установлено, что в возбужденном состоянии с достаточно большой величиной проекции углового момента радиальная часть волновой функции является периодической в ограниченном интервале, тогда как в основном состоянии допускаются волны на все оси радиальной координаты. Обсуждается связь полученных решений с теорий Янга-Миллса
-
Динамика геомагнитного поля и супергравитация в 112D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматривается проблема смены полярности геомагнитного поля как задача единой теории поля и теории супергравитации в 112D. Исследована центрально-симметрическая метрика, зависящая от радиальной координаты в наблюдаемом физическом пространстве одного из миров. Выведено уравнение, связывающее магнитное поле планеты с гравитационным полем в 5D. Обсуждается проблема изменения полярности магнитного поля Земли. Быстрое изменение полярности геомагнитного поля, обнаруженное на основе палеомагнитных данных, моделируется как движения на гиперсфере в 112D, что соответствует 110 углам. Простейшим примером такого движения в случае трех углов является модель Эйлера, описывающая вращение твердого тела. В этой модели существуют режимы с быстрым переворотом тела при сохранении момента импульса. Если тело обладает магнитным моментом, то при таком перевороте происходит изменение полярности магнитного поля. Предполагается, что центральное ядро земли намагничено и окружено некоторым числом спутников, каждый из которых обладает магнитным моментов. Спутники взаимодействую с центральным ядром и между собой посредством гравитации и через магнитное поле. Центральное ядро может совершать внезапные перевороты, как в модели Эйлера. Показано, что длительность фазы с постоянной полярностью и время переворота зависят от возмущения величины момента и асимметрии ядра. Обсуждается гипотеза Эйнштейна о происхождении магнитного поля при вращении нейтральных масс. Показано, что движения на гиперсфере в 112D имеет своим следствием магнитное поле, обусловленное взаимодействием нуклонов в ядрах. Такого рода магнитное поле максимально проявляется для изотопов железа, кобальта и никеля, входящих в состав земного ядра
-
О нумерациях конечных частично упорядоченных множеств
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеШироко известна проблема линейного упорядочивания частично упорядоченных множеств (Linear Ordering Problem). Она сводится к нахождению нумераций таких множеств. Основным результатом статьи является некоторое обобщение одного из известных результатов С.С. Кислицына, связанного с нахождением числа нумераций конечных частично упорядоченных множеств
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеДля реализации инновационных стратегий нужны подготовленные кадры. Поэтому, вполне естественно, большое внимание, уделяемое кадровому обеспечению процессов управления инновационной деятельностью на предприятиях ракетно-космической промышленности (РКП). Подготовка кадров и управление персоналом в соответствии с действующим законодательством должны проводиться на основе профессиональных стандартов. Содержание профессиональных стандартов должно отражать результаты прогнозирования научно-технического прогресса в соответствующей области, например, в РКП. Необходимо прогнозирование тенденций использования информационно- коммуникационных технологий при решении проблем управления в социально-экономической области с целью отражения этих тенденций в профессиональных стандартах. Подходам к решению этой задачи и посвящена настоящая статья. Каким должен быть профессиональный стандарт в РКП? Основная проблема состоит в том, что хотя стандарт должен быть введен в действие в ближайшее время, его реальное влияние на отрасль начнется через 5 - 10 лет и будет продолжаться еще по крайней мере 10 лет, т.е. до 2030-х годов. Профессиональный стандарт должен исходить из концепции "Образование через науку", т.е. знания, умения, навыки, компетенции, предусмотренные профессиональным стандартом, должны быть основаны на современных научных достижениях. Так, математические методы исследования должны исходить из новой парадигмы этой области знаний, а статистические методы анализа данных должны соответствовать высоким статистическим технологиям. Для разработки профессионального стандарта в области РКП необходимо спрогнозировать характеристики квалификации (уровень знаний, умений, профессиональных навыков и опыта работы), необходимой работнику для осуществления профессиональной деятельности в РКП в 2020 - 2030 гг. Современные информационно-коммуникационные технологии создают принципиально новую ситуацию в организации хозяйства. Возникла возможность управлять из одного центра работой подразделений организации, разбросанными по всему миру. Требование присутствия на рабочем месте - во многом пережиток прошлого. Преимуществ удаленной работы много
-
Аппроксимация функции распределения простых чисел
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ этой статье мы обсуждаем различные вопросы, связанные с формулами аппроксимирующими функцию распределения простых чисел pi(x). Этим вопросом занимались многие ученые, но точной функции, хорошо приближающую функцию pi(x) всем ряде натуральных чисел нет. Основываясь на некоторых гипотезах, мы приводим новую функцию s(x) очень хорошо приближающую pi(x). Приведенные в статье гипотезы настолько важны, что их числовая проверка и уточнение для отрезков длины большей 1014 – одно из магистральных направлений, связанных с проблемой аппроксимации функции pi(x) на всем ряде натуральных чисел. Проведя анализ поведения и построения многих функций, мы основе этого строим функцию s(x), которая достаточно хорошо аппроксимирует функцию pi(x) на всем ряде натуральных чисел. Мы также приводим таблицу значений для x, не превосходящих 1022 для разности s(x) - pi(x)
-
Теория физических констант и супергравитация в 112D
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ настоящей работе обсуждается вариант метрической теории взаимодействий, в которой предполагается, что физические константы обусловлены наличием дополнительных измерений пространства-времени. Дана оценка числа физических констант на основе теории супергравитации в 112D: минимальное число констант равно 222, а максимальное число - 1404928. В настоящее время число параметров, характеризующих элементарные частицы, изотопы и химические элементы составляет около 150920. Это число в 9.3 меньше, чем максимально возможное число параметров, что указывает на все еще большой потенциал современной науки. Функции, описывающие площадь и объем единичной гиперсферы, вложенной в риманово пространство произвольной размерности, были использованы для нахождения фундаментальных физических констант. Получено удовлетворительное совпадение с относительной погрешностью 0.03% расчетных и экспериментальных величин постоянной тонкой структуры. Для отношения средней массы нуклона к массе электрона, получено совпадение с экспериментальной величиной с погрешностью 0.002%. Предложенная теория физических констант отличается от аналогичной теории Бартини тем, что установленная оптимальная размерность пространства гиперсферы составляет 5 и 7, а не 6, как в теории Бартини. Рассмотрены вопросы компактификации дополнительных измерений при описании движения в четырехмерном пространстве-времени
-
Численный алгоритм в задаче самоорганизации трудовых ресурсов
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеПредложен численный алгоритм решения задачи самоорганизации трудовых ресурсов. Под этой задачей подразумевается задача отыскания вероятностей устройства и увольнения специалистов в определённых отраслях внутри исследуемого рынка труда. При этом используется математическая модель динамики трудовых ресурсов. Полученная задача является некорректной, так как уравнений в системе, описывающей данную задачу, меньше, чем неизвестных. Разработанный с учётом предметной области алгоритм, позволяет гарантированно найти нормальное решение за конечное число итераций. Сам алгоритм поделён на два ключевых этапа. Изначально модифицированным методом Гаусса для недоопределённых систем находится безусловное нормальное решение поставленной задачи. В дальнейшем найденное решение проецируется в подпространство допустимых значений, после чего с помощью метода проекции градиентов находится нормальное решение задачи с учётом условий неотрицательности искомых значений. Предложенный алгоритм был успешно использован при разработке в среде программирования С++ приложения, ориентированного на решение задачи самоорганизации трудовых ресурсов. Сравнительный анализ быстродействия данного приложения и надстройки «Поиск решений» табличного процессора MS Excel показал, что одна и та же задача в реализованном автором приложении решается значительно быстрее, чем в табличном процессоре MS Excel при использовании указанной надстройки, что свидетельствует о высокой эффективности предложенного в данной работе алгоритма
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ работе рассматриваются решения уравнений Навье- Стокса, описывающие турбулентные течения над шероховатой поверхностью. Известно, что в природных системах существует механизм турбулентного перемешивания, ведущий к увеличению вязкости сплошной среды. В этой связи предлагаются методы регуляризации уравнений Навье-Стокса, аналогичные природным механизмам перемешивания. Показано, что в трехмерных течениях над шероховатой поверхностью турбулентная вязкость возрастает пропорционально квадрату расстояния до стенки. Сформулированы модели обтекания твердых тел с учетом свойств турбулентной среды. Предложена модификация уравнения неразрывности с учетом конечной величины пульсаций давления. Показано, что за счет пульсаций давления условие несжимаемости может нарушаться даже для течений с малыми числами Маха. Модификация уравнения неразрывности с учетом турбулентных пульсаций приводит к системе нелинейных уравнений параболического типа. Модификация уравнения неразрывности в системе уравнений Навье-Стокса путем введение турбулентной вязкости позволяет осуществить регуляризацию системы уравнений Навье-Стокса для решения задач с быстро изменяющимися динамическими параметрами. Основной результат, который получен при численном интегрировании модифицированной системы уравнений это устойчивость численного алгоритма при больших числах Рейнольдса, что объясняется, в первую очередь, параболическим типом системы и большой величиной турбулентной вязкости. Построена численная модель обтекания пластины при быстром изменении угла атаки. Обнаружен тип неустойчивости турбулентного пограничного слоя связанный с быстрым изменением динамических параметров. Показано, что колебания пограничного слоя приводят к генерации звука с частотой от 100 Гц до 1 кГц
-
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеКлассическая комбинаторная формула для расчета числа сочетаний из n по m: C(n,m)=n!/(m!(n-m)!) предполагает промежуточный расчет факториалов, что чаще всего невозможно при n>170 из-за ограничений в разрядности чисел, используемых в языках программирования и созданных помощью них системах. Однако, в ряде случаев необходимо произвести расчет числа сочетаний при n и m значительно превосходящих это ограничение, например при их значениях больше 10000. В подобных случаях возникает определенная проблема, проявляющаяся, например в том, что многие on-line сервисы по расчету числа сочетаний при таких параметрах не работают. В данной статье предлагается ее решение в виде алгоритма и программной реализации. Суть подхода состоит в том, чтобы сначала разложить факториалы на простые множители и сократить их, а уже потом уже производить умножения. Этот подход отличается от приводимых в Internet
-
Распределения реальных статистических данных не являются нормальными
01.00.00 Физико-математические науки
Краткое описаниеВ учебных курсах по теории вероятностей и математической статистике рассматривают различные параметрические семейства распределений числовых случайных величин. А именно, изучают семейства нормальных распределений, логарифмически нормальных, экспоненциальных, гамма- распределений, распределений Вейбулла - Гнеденко и др. Все они зависят от одного, двух или трех параметров. Поэтому для полного описания распределения достаточно знать или оценить одно, два или три числа. Широко развита параметрическая теория математической статистики, в которой предполагается, что распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам. Эта традиция идет от Карла Пирсона, который в начале ХХ в. предложил использовать четырехпараметрическое семейство распределений. Перечисленные выше семейства распределений - это подмножества четырехпараметрического семейства Пирсона. К сожалению, параметрические семейства существуют лишь в головах авторов учебников по теории вероятностей и математической статистике. В реальной жизни их нет. Поэтому современная прикладная статистика и эконометрика используют в основном непараметрические методы, в которых распределения результатов наблюдений могут иметь произвольный вид. Сначала на примере нормального распределения обсуждаем невозможность практического использования параметрических семейств для описания распределений конкретных экономических данных. Приводим результаты исследований метрологов и оценки сходимости в предельных теоремах. Затем разбираем параметрические методы отбраковки резко выделяющихся наблюдений. Весьма неустойчивы как уровни значимости при фиксированном правиле отбраковки, так и параметр правила отбраковки при фиксированном уровне значимости. Следовательно, отбраковка по классическим правилам математической статистики не является научно обоснованной